具因果算子的分?jǐn)?shù)階微分方程初值及邊值問(wèn)題解的存在性.pdf

1、分?jǐn)?shù)階微積分在近幾年發(fā)展的比較快，在很多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用．分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的研究涉及的領(lǐng)域主要有控制、物理和數(shù)學(xué)．近年來(lái)，由于其發(fā)展的迅速已經(jīng)被應(yīng)用到了各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)．因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)階微積分所包含的積分項(xiàng)具有遺傳和記憶功能從而成為描述各類復(fù)雜行為的重要工具．分?jǐn)?shù)階微分方程理論也得到了相應(yīng)快速的發(fā)展．因果算子理論來(lái)源于工程實(shí)踐，有著強(qiáng)烈的應(yīng)用背景．伴隨著整數(shù)階因果算子理論的發(fā)展，因果算子在整數(shù)階的初值和邊值方面有了些成果，目前具

2、因果算子的分?jǐn)?shù)微分方程也有一些結(jié)果及應(yīng)用，但是關(guān)于初值和邊值的成果還比較少．本文研究了具因果算子分?jǐn)?shù)階微分方程的初值及邊值問(wèn)題解的存在性．論文結(jié)構(gòu)如下：
　　第一章,簡(jiǎn)要的介紹了分?jǐn)?shù)階微積分應(yīng)用背景和發(fā)展現(xiàn)狀，并且給出了本文需要的相應(yīng)的預(yù)備知識(shí)．
　　第二章,討論了在某些給定的條件下，通過(guò)構(gòu)造近似解列，利用逼近方法，我們證明了一類定義在Banach空間上的具因果算子的分?jǐn)?shù)階微分方程初值問(wèn)題解．
　　第三章,在第二章的基