極大加代數中計時事件圖的同步性.pdf

1、計時事件圖是一種可以用極大加線性方程來表示的計時離散事件系統模型.在許多應用中，計時事件圖的同步性有著重要的理論和實際意義，例如機器人的腿部運動周期，制造系統的加工周期等.
　　本論文研究計時事件圖的同步性.對自治系統，在極大子系統之間采用添加時間限制來得到系統同步，并研究關于同步系統的一些性質和定理.對于非自治的系統，如果每個事件都是由輸入引起的，那么可通過狀態(tài)反饋控制或者輸出反饋來得到系統的同步，并給出最小的同步性周期時間.最

2、后分別介紹自治系統和非自治系統的同步性在鐵路交通和制造加工系統中的應用.
　　本文共分為六部分.
　　引言介紹極大代數中計時事件圖同步性的研究背景和研究現狀.
　　第一章主要介紹本文涉及的基礎知識，包括極大加代數的相關定義和概念，計時事件圖與狀態(tài)方程的對應關系，以及矩陣與其前趨圖的性質定理.
　　第二章研究自治系統的同步性，分為三種情況.當M=1，N=1時，給出計時事件圖同步的定義及系統同步的充分必要條件.在同步

3、的系統中，事件的發(fā)生時刻是呈周期性的，而周期時間為矩陣A對應前趨圖中基本回路的最大權重.同時指出周期時間為矩陣(A)的特征值，狀態(tài)向量為對應的特征向量.最后給出耦合時間.當M=1，N≥2時，找出一類同步的的計時事件圖，并通過構造類似計時事件圖來使系統同步.類同步是系統同步的一種特殊情況，文中給出一個類同步的模型.并證明出周期時間為矩陣(A)d的特征值，狀態(tài)向量則是對應的特征向量.
　　第三章研究非自治系統的同步性.一種是通過狀態(tài)反

4、饋來使之同步，另一種是通過輸出反饋來使之同步.通過在狀態(tài)間添加限制，得到因果反饋矩陣F，并且若系統是同步的，則系統的周期時間等于矩陣BF的特征值，且系統的狀態(tài)向量等于矩陣BF的特征向量.至于輸出反饋則是令反饋矩陣F的所有元素為單位元，使所有輸入的輸入間隔時間一樣來得到系統的同步性.
　　第四章介紹自治系統的同步性和非自治系統同步性分別在鐵路交通和制造加工系統中的應用.并且得到了火車站的時刻表和制造加工系統的周期時間.
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