求解線性方程組及不等式組的ABS方法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、1984年，由Aabby,Broyden及Spedicato提出了一類用于求解線性方程組與非線性方程組的投影算法一ABS算法。隨后的二十多年的發(fā)展中，ABS算法用于求解最小二乘問題、不等式組、線性規(guī)劃和具有線性約束的非線性規(guī)劃等問題。而線性Diophantine方程組及不等式組，尤其是超定線性不等式組的求解是實際應(yīng)用中經(jīng)常遇到的一類問題，在物流、運輸中起著重要的作用。本文在ABS的框架下，介紹了線性Doiphantine方程組及不等式組

2、的解法，并重點研究了超定線性不等式組的一種ABS解法。文章分為三個部分： 第一章介紹TABS算法的研究進(jìn)展和ABS軟件的概況； 第二章給出了基本的ABS算法和幾個性質(zhì)，介紹了一類特殊的ABS算法一隱式LU算法，并系統(tǒng)地分析了當(dāng)前求解線性Diophantine方程組的方法：EMAS算法； 第三章給出了求解不定線性不等式組的ABS算法及其在整線性規(guī)劃中的應(yīng)用，并詳細(xì)研究了一種求解超定線性不等式組的ABS算法，附有相應(yīng)

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