FM-BEM離散方式及彈塑性問(wèn)題數(shù)值算法研究.pdf

1、論文將FM-BEM應(yīng)用于三維位勢(shì)問(wèn)題和三維彈性問(wèn)題的邊界積分方程，建立了完善的三維位勢(shì)問(wèn)題及三維彈性問(wèn)題的FM-BEM離散式，并對(duì)其中的奇異積分項(xiàng)進(jìn)行了處理，得到新離散式；研究了將FM-BEM適用于彈塑性問(wèn)題邊界元數(shù)值計(jì)算的數(shù)學(xué)理論，給出彈塑性FM-BEM基本解及核函數(shù)的計(jì)算公式，推導(dǎo)出球坐標(biāo)系下相關(guān)的三階偏導(dǎo)公式，并轉(zhuǎn)化為27個(gè)直角坐標(biāo)形式的三階偏導(dǎo)計(jì)算公式，為FM-BEM解決軋制工程等領(lǐng)域中的彈塑性、塑性問(wèn)題奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。由于FM-

2、BEM的高效性和低的內(nèi)存占有量，使邊界元法運(yùn)算大規(guī)模問(wèn)題成為可能。
　　論文共分為5章，第1章為緒論部分，概述了邊界元法、快速多極展開(kāi)法、快速多極邊界元法的發(fā)展?fàn)顩r，指出了本課題的來(lái)源、內(nèi)容和意義。
　　第2章介紹了快速多極展開(kāi)法和快速多極邊界元法的基本理論知識(shí)，為快速多極展開(kāi)法融合于邊界元法格式和后面要研究的快速多極邊界元法奠定了理論基礎(chǔ)；說(shuō)明了快速多極展開(kāi)法與邊界元法的結(jié)合點(diǎn)。
　　第3章給出了三維位勢(shì)問(wèn)題FM-B

3、EM離散式，對(duì)其中的奇異性進(jìn)行了處理，并且得到一種新離散式。
　　第4章給出了三維彈性問(wèn)題FM-BEM離散式，對(duì)其中的奇異性進(jìn)行了處理，并且得到一種新離散式。
　　第5章研究了將FM-BEM適用于彈塑性問(wèn)題邊界元數(shù)值計(jì)算的數(shù)學(xué)理論，給出彈塑性FM-BEM基本解及核函數(shù)的計(jì)算公式，推導(dǎo)出球坐標(biāo)系下相關(guān)的三階偏導(dǎo)公式，并轉(zhuǎn)化為27個(gè)直角坐標(biāo)形式的三階偏導(dǎo)計(jì)算公式，為FM-BEM解決軋制工程等領(lǐng)域中的彈塑性、塑性問(wèn)題奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。