提升格式下的小波變換在圖像處理中的算法研究.pdf

1、小波分析由于具有時(shí)．頻局部化特點(diǎn)和多尺度分析特性，在圖像處理領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。圖像去噪是信號(hào)處理中一個(gè)倍受關(guān)注的問題。由于小波變換的能量壓縮特性使其成為目前圖像去噪中主要采用的方法。多小波既保持了單小波所具有的良好的時(shí)域與頻域的局部化特性，又克服了單小波的缺陷，它將實(shí)際應(yīng)用中十分重要的光滑性、緊支性、對(duì)稱性、正交性完美地結(jié)合在一起。M通道小波變換就是對(duì)每個(gè)子帶重新進(jìn)行M尺度的細(xì)分過程，它具有更好的時(shí)頻局部化特性，對(duì)信號(hào)的分析更靈活。

2、 基于空間域的提升方法是構(gòu)造小波和實(shí)現(xiàn)小波變換的一種新方法。使我們能夠用一種簡(jiǎn)單的方法去解釋小波的基本理論，同傳統(tǒng)小波變換相比，它計(jì)算速度更快，計(jì)算方法更簡(jiǎn)單，而且適合于自適應(yīng)、非線性、非奇異采樣和整數(shù)到整數(shù)的變換。 本論文主要圍繞提升格式下的多小波變換和M通道小波變換及其在圖像處理中的應(yīng)用來進(jìn)行研究。主要進(jìn)行了以下幾個(gè)方面的工作： 討論了小波分析的一般理論，包括多分辨分析的一般概念，并證明了正交多分辨分析的重要結(jié)

3、論。討論了信號(hào)和圖像處理中所用的二進(jìn)小波，并給出了一種圖像的二進(jìn)小波變換算法。詳細(xì)地討論了信號(hào)和圖像的Mallat算法。 研究了小波的圖像去噪方法。分別詳細(xì)地討論了小波在圖像去噪中的四種方法：Mallat算法強(qiáng)制去噪法、小波變換模極大值去噪法、非線性小波變換閾值去噪法及基于小波域相關(guān)性去噪法，并對(duì)這四種小波去噪方法進(jìn)行了比較，針對(duì)這四種去噪方法的缺點(diǎn)，給出了兩種改進(jìn)方法。實(shí)驗(yàn)表明，這兩種改進(jìn)方法在高斯噪聲下，去噪效果很好。

4、 利用提升格式研究了在空間域內(nèi)構(gòu)造小波的問題，并得到了基于提升格式下的小波信號(hào)分解與重構(gòu)的計(jì)算方法。討論了一般的雙正交對(duì)稱9-7小波的完全重構(gòu)濾波器的提升分解，并得到了相應(yīng)的提升框架下的小波濾波器的構(gòu)造方法。將提升得到的9—7小波應(yīng)用于圖像壓縮中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提升格式下的不同的9—7小波的壓縮效果不同，可以根據(jù)需要來選擇提升格式下的不同的9-7小波。 討論了多小波變換的一般原理。給出了利用近似階和正則性構(gòu)造正交和雙正交多小波

5、的三種算法。根據(jù)提升方法和多小波變換的特點(diǎn)，對(duì)多小波實(shí)現(xiàn)了提升變換，并把這種基于提升方法的9／7雙正交多小波變換應(yīng)用于圖像融合，結(jié)果表明有更好的效果。 討論了M通道小波變換的提升分解。利用Laurent多項(xiàng)式的Euclidean算法證明了任何緊支的2通道提升小波變換都可以分解成有限步簡(jiǎn)單的提升過程來實(shí)現(xiàn)。并將2通道小波的提升分解原理推廣到M通道小波變換中，給出了滿足精確重構(gòu)條件的M通道小波變換的提升分解形式。討論了利用提升方法構(gòu)