多模干涉耦合成像特性的理論研究.pdf

1、本論文以導模傳輸分析法為研究手段，通過嚴格的數(shù)學推導，系統(tǒng)地研究了基于自映像效應(yīng)的多模干涉(MMI)耦合成像特性的規(guī)律，內(nèi)容包括： 1．推導出MMI耦合成像位置和相位的表達式(包括位置數(shù)P不為1的情況)，并證明了：①給定MMI耦合一般成像個數(shù)Ⅳ和入射場初始位置x<,in>后，在輸出端，所有奇數(shù)P都對應(yīng)著相同的一組成像位置，所有偶數(shù)P都對應(yīng)著相同的另一組成像位置；在這兩組成像位置中，相同序號的位置之和等于多模波導的有效寬度。②在給

2、定P、N和x<,in>的情況下，將輸入端平均為Ⅳ個區(qū)域，并假定入射場所在區(qū)域的序號為i，則所有奇數(shù)i都對應(yīng)著相同的一組成像位置，所有偶數(shù)i都對應(yīng)著相同的另一組成像位置。③在輸出端所成的N個像中，正像和反像的個數(shù)與P、N和i的奇偶性都有關(guān)；當這N個像發(fā)生重疊，即MMI耦合重疊成像時，最終的成像個數(shù)與N和i的奇偶性有關(guān)。 2．引入“相位矩陣”的方法來研究P和x<,in>加都為任意值時MMI耦合成像相位(包括一般成像和重疊成像兩種情況

3、)，得到結(jié)論：在給定P后，只需計算不多于個相位值就能得出所有x所對應(yīng)的一般成像相位。從而給出簡捷求解MMI耦合成像相位的方法。分析了MMI耦合重疊成像時出現(xiàn)重疊像相干相消和相漲的情況，得到結(jié)論：當N為素數(shù)或者等于2與素數(shù)的乘積時，不會出現(xiàn)相干相消現(xiàn)象；只有當M為4的倍數(shù)時，才能出現(xiàn)相干相漲現(xiàn)象。證明了P為任意值時成像強度都相同的特殊重疊成像共有兩種，并給出了這兩種特殊重疊成像的成像特性。 3．利用二維導模傳輸分析法進行數(shù)