三格點Bose-Hubbard模型的量子相變分析.pdf

1、Y931331遼寧師范大學(xué)研究生申請碩士學(xué)位論文論文題目：三格點Bose—Hubbard模型的量子相變分析研究生：潘靜指導(dǎo)教師：潘峰學(xué)科專業(yè)：理論物理(量子多體理論)年級：2003級遼寧師范大學(xué)研究生學(xué)院2006年5月三格點Bose。Hubbard模型的相變分析1引言11強(qiáng)關(guān)聯(lián)玻色體系在過去的幾十年中，強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)一直是凝聚態(tài)理論與實驗研究的重要課題之一早期大部分關(guān)于強(qiáng)關(guān)聯(lián)多粒子系統(tǒng)的研究都集中在費(fèi)米體系的金屬一絕緣體轉(zhuǎn)變問題方面，而對玻

2、色體系的類似問題，即零溫時絕緣相到導(dǎo)體相的轉(zhuǎn)變問題卻很少受到人們的關(guān)注直到發(fā)現(xiàn)4He中的A相變后，強(qiáng)關(guān)聯(lián)玻色系統(tǒng)才引起了大量實驗與理論工作者的興趣和關(guān)注㈦目前，在晶格點陣或光學(xué)點陣中對強(qiáng)關(guān)聯(lián)玻色體系的研究已成為凝聚態(tài)物理中理論和實驗的重要課題吼在量子力學(xué)中同種粒子具有不可分辨性這些粒子可以分劃為兩大類型：具有整數(shù)(包括零)自旋的玻色子和具有半整數(shù)自旋的費(fèi)米子前者波函數(shù)是對稱的，容許不同粒子占據(jù)同一狀態(tài)，遵循BoseEinstein統(tǒng)計；

3、盾者波函數(shù)是反對稱的，不容許不同粒子占據(jù)同一狀態(tài)Pauli不相容原理)，遵循FermiDirac統(tǒng)計在Bose子構(gòu)成的系統(tǒng)中，容許不止一個粒子占有同一量子態(tài)基態(tài)，因而在T一0時，所有粒子將趨向于占有最低動量，亦為最低能量的狀態(tài)，這就形成了動量(或渡矢)空間的玻色凝聚早在1924年Einstein就從理論上預(yù)言，理想Bose氣體在降溫過程達(dá)到一臨界溫度■時，宏觀數(shù)量的粒子將占有基態(tài)，即發(fā)生BoseEinstein凝聚1950年London

4、將液4He于217K溫度時轉(zhuǎn)變?yōu)槌鲬B(tài)被解釋為相互作用玻色子系統(tǒng)的BoseEinstein凝聚1959年Cornell與Wieman等采用激光冷卻在加上蒸發(fā)冷卻的技術(shù)首次將”Rb氣體冷卻到lOOnk的量級，觀測到了BoseEinstein凝聚，隨后Ketterte等也報導(dǎo)了Na原子氣體中的類似現(xiàn)象在這些實驗中原子間的相互作用甚弱，因而比較接近于Einstein理論預(yù)言的理想BoseEinstein凝聚∽1924年，印度物理學(xué)家玻色和愛因

5、斯坦預(yù)言，如果將這類原子氣體冷卻到非常低的溫度，那么所有原子會突然進(jìn)入最低能態(tài)，物質(zhì)的這一狀態(tài)后被稱為玻色一愛因斯坦凝聚在愛因斯坦預(yù)言的70年后，也就是到了i995年，兩名美國科學(xué)家康奈爾和維曼以及德國科學(xué)家克特勒分別在極為接近絕對零度的條件下首次通過實驗證實了玻色一愛因斯坦凝聚的存在這三位科學(xué)家也因此而榮膺2001年度諾貝爾物理學(xué)獎由于玻色一愛因斯坦凝聚具有豐富和新奇的物理，玻色一愛因斯坦凝聚物(BEC)在光晶格中的輸運(yùn)正受到越來越多