扭擺法轉(zhuǎn)動慣量測量中的非線性問題研究.pdf

1、轉(zhuǎn)動慣量是表征物體在轉(zhuǎn)動過程中慣性大小的物理量，在航天航空、汽車、機械、儀表等工業(yè)領(lǐng)域經(jīng)常需要測量物體的轉(zhuǎn)動慣量，因此，轉(zhuǎn)動慣量的準確測量具有重要的實際意義?，F(xiàn)有的轉(zhuǎn)動慣量測量技術(shù)主要是針對線性測量系統(tǒng)。但是，隨著測量對象的大型化、外形復雜化，在轉(zhuǎn)動慣量測量過程中會出現(xiàn)非線性因素；隨著合金材料，復合材料的大量使用，材料的非線性特性也會使轉(zhuǎn)動慣量測量過程中出現(xiàn)非線性因素。這些非線性因素則會影響轉(zhuǎn)動慣量的測量精度。
　　為了提高轉(zhuǎn)動慣

2、量的測量精度，本文考慮了非線性因素對扭擺法轉(zhuǎn)動慣量測量的影響。建立了基于非線性動力學系統(tǒng)的時不變、時變轉(zhuǎn)動慣量測量模型，分析各種非線性因素對轉(zhuǎn)動慣量測量的影響。提出了適用于非線性系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量計算方法。搭建基于扭擺法的轉(zhuǎn)動慣量測量實驗平臺，驗證了轉(zhuǎn)動慣量測量模型和計算方法的有效性。本文主要的研究內(nèi)容如下：
　　考慮了非線性因素對轉(zhuǎn)動慣量測量的影響，利用分析動力學原理建立了基于非線性動力學系統(tǒng)的時不變和時變轉(zhuǎn)動慣量測量模型。為了定量

3、分析轉(zhuǎn)動慣量測量模型，利用非線性微分方程的求解方法推導出測量模型的近似解析解，并利用數(shù)值解進行驗證。利用數(shù)值仿真的方法分析了各種非線性因素對轉(zhuǎn)動慣量測量的影響，從而為轉(zhuǎn)動慣量的準確測量提供理論基礎(chǔ)。
　　利用基于 Hilbert變換的時頻分析方法確定了物體轉(zhuǎn)動慣量與瞬時無阻尼固有頻率之間的函數(shù)關(guān)系，從而提出了基于Hilbert變換的轉(zhuǎn)動慣量計算方法。首先，對物體角位移信號進行Hilbert變換并構(gòu)造解析信號；然后，根據(jù)解析信號求出

4、扭擺運動的瞬時無阻尼固有頻率；最后，根據(jù)瞬時無阻尼固有頻率計算物體的轉(zhuǎn)動慣量。該方法適合非線性系統(tǒng)條件下的時不變、時變轉(zhuǎn)動慣量的計算。針對不同的轉(zhuǎn)動慣量測量模型，通過數(shù)值仿真的方法驗證了基于 Hilbert變換的轉(zhuǎn)動慣量計算方法的正確性。
　　為了保證轉(zhuǎn)動慣量的測量精度，分析了Hilbert變換中的端點效應對轉(zhuǎn)動慣量測量的影響，并利用信號延拓的方法對端點效應進行抑制。為了減小噪聲對轉(zhuǎn)動慣量測量的影響，設計了基于Kaiser窗的有限

5、沖擊響應(FIR)濾波器。在進行轉(zhuǎn)動慣量計算之前，需要利用濾波器對實驗信號進行濾波。
　　為了驗證轉(zhuǎn)動慣量測量模型和計算方法的有效性，建立了基于扭擺法的轉(zhuǎn)動慣量測量系統(tǒng)，分別設計了時不變轉(zhuǎn)動慣量實驗樣件和時變轉(zhuǎn)動慣量實驗樣件。該測量系統(tǒng)通過氣浮轉(zhuǎn)臺實現(xiàn)實驗樣件的扭擺運動，利用光柵傳感器測量扭擺運動的角位移信號。根據(jù)轉(zhuǎn)動慣量測量非線性模型，并利用基于 Hilbert變換的轉(zhuǎn)動慣量計算方法計算實驗樣件的轉(zhuǎn)動慣量。實驗結(jié)果表明：基于非線