2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、  設(shè)G是n階簡(jiǎn)單圖.顯然,G恰有一個(gè)主特征值當(dāng)且僅當(dāng)G為正則圖.而刻劃恰有k(k≥2)個(gè)主特征值是Cvetokvic提出的一個(gè)長(zhǎng)期未解決的問(wèn)題.近來(lái)A.Dress和Gutman從圖中路數(shù)目的計(jì)算,提出了調(diào)和圖的概念:一個(gè)圖G稱為是調(diào)和的,如果存在一個(gè)數(shù)λ,使A(G)d(G)=λd(G).其中d(G)=(d(v1),…,d(vn))T為G的度序列.從特征值上來(lái)看,一個(gè)非正則圖G是λ-調(diào)和圖當(dāng)且僅當(dāng)G恰以λ和0為主特征值.具有較少圈的連通

2、的調(diào)和圖:如調(diào)和樹,單圈圖,雙圈圖,三圈圖和四圈圖都以完全確定.  本論文研究并確定了所有的五圈調(diào)和圖和六圈調(diào)和圖:(1):連通的五圈調(diào)和圖恰有62個(gè).其中,連通非正則的五圈3-調(diào)和圖恰有56個(gè);連通正則的五圈3-調(diào)和圖恰有5個(gè);連通五圈4-調(diào)和圖恰有1個(gè).(2):連通的六圈調(diào)和圖恰有77個(gè).其中,連通非正則的六圈3-調(diào)和圖恰有55個(gè);連通正則的六圈3-調(diào)和圖恰有19個(gè);連通非正則的六圈4-調(diào)和圖恰有2個(gè);連通正則的六圈4-調(diào)和圖恰有

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