應(yīng)力驅(qū)動錫晶須生長的本構(gòu)模型及數(shù)值模擬.pdf

1、隨著電子信息產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，在商業(yè)、工業(yè)和軍用等相關(guān)的各個領(lǐng)域，電子產(chǎn)品均在迅猛的發(fā)展。隨著電子產(chǎn)品小型化的趨勢，各個元件尺寸及元件之間的間距越來越小。由于鉛對人體及環(huán)境的危害，各國相繼制定相關(guān)的法律禁止/限制鉛在電子行業(yè)中的使用，因此無鉛焊料的強(qiáng)制推廣使用，又會引入錫晶須生長所引起的可靠性問題。電子產(chǎn)品的引腳用于連接芯片和封裝板時，需要在其表面鍍一層無鉛焊料，使引腳表面鈍化以提高焊接的浸潤性。而在電子產(chǎn)品的正常工作環(huán)境下，無鉛焊料表面可以

2、觀察到許多長達(dá)幾百微米的錫晶須，它們的長度足以使相鄰的引腳短路。因此，研究無鉛焊料表面錫晶須生長的機(jī)理，定量地描述各種因素對錫晶須生長的影響，進(jìn)而有效地防止、抑制錫晶須的生長，對提高電子產(chǎn)品的可靠性是極有意義的。本文針對錫層中的應(yīng)力生成與錫晶須生長時的應(yīng)力松馳行為，建立了數(shù)學(xué)模型，對錫晶須生長進(jìn)行了研究。
　　本文第一部分將錫層中由于金屬間化合物生成產(chǎn)生壓應(yīng)力視為一個有限厚度板中由于夾雜產(chǎn)生本征應(yīng)變而生成應(yīng)力場。首先確定了由金屬間

3、化學(xué)反應(yīng)所產(chǎn)生的本征應(yīng)變，然后采用鏡像法，求得了鍍錫層中應(yīng)力場的級數(shù)解。最后，結(jié)合Mises屈服準(zhǔn)則，并根據(jù)Mises應(yīng)力分布的特征確定了錫晶須的生成臨界條件，對錫晶須成核的點進(jìn)行判定并研究了各個參數(shù)的影響。
　　第二部分考慮到無鉛焊料錫層表面氧化膜的保護(hù)作用及銅基底與錫層之間的相對厚度，將氧化膜、錫層、銅基底之間的幾何關(guān)系視為兩無限大體之間夾持一個有限厚度板，而金屬間化合物的生成則被視為板內(nèi)的一個球狀夾雜的膨脹。根據(jù)應(yīng)力平衡及邊

4、界條件得到中心膨脹的伽遼金矢量，并應(yīng)用該伽遼金矢量計算了錫層中由于金屬間化合物生成導(dǎo)致局部體積膨脹而引起的應(yīng)力場?；诰Ы鐢U(kuò)散機(jī)制，建立了一個錫晶須生長的模型，應(yīng)用所求得的應(yīng)力場對錫晶須的生長率進(jìn)行了數(shù)值計算，并討論了幾何參數(shù)對錫晶須生長率的影響。
　　第三部分針對由于原子擴(kuò)散而引起的蠕變現(xiàn)象及金屬間化合物生成時的局部體積膨脹量，采用彈塑性-蠕變本構(gòu)模型描述應(yīng)力松馳行為。以有限元軟件ABAQUS為平臺，通過用戶材料子程序接口，采用

5、返回映射算法編寫了彈塑性-蠕變模型的UMAT子程序，將該模型嵌入ABAQUS中用于模擬計算。通過單元級別的模擬計算，驗證了UMAT子程序的正確性，并與ABAQUS自帶的彈塑性模型的計算結(jié)果進(jìn)行了對比，結(jié)果表明彈塑性-蠕變模型能夠很好地反映材料的應(yīng)力松馳行為。此外，建立有限元模型，利用UMAT子程序計算了應(yīng)力的演化，并代入到相關(guān)的模型估算了錫晶須生長率，并討論了晶粒尺寸對應(yīng)力及錫晶須生長率的影響。
　　第四部分引入一個新的變量――空