石墨層σ鍵與裂紋擴展的研究和預測.pdf

1、碳納米管自從1991被lijima發(fā)現(xiàn)以來，以其優(yōu)異的力學、電磁學和化學性能，已經(jīng)廣泛地應用于物理、化學、材料、電子、光學等領域。碳納米管力學行為的研究也成為了近年來研究的熱點。關(guān)于碳納米管彈性模量、拉伸、屈曲等力學行為已經(jīng)有很多的研究，然而關(guān)于碳納米管微觀斷裂機理，還沒有明確的解釋。本文通過研究石墨層的微觀斷裂機理，來為碳納米管的研究做一定的探索。 碳納米管由石墨烯片卷曲而成，其平面內(nèi)原子間的σ鍵的作用較強，主要影響碳納米管的

2、硬度和強度；而相對應的層間原子形成π鍵，π鍵的作用相對σ鍵較弱。除此之外，還有van der Waals氏力以及電磁力。本文采用分子力學與線彈性斷裂理論相結(jié)合的方法，揭示石墨層原子六元環(huán)結(jié)構(gòu)σ鍵與裂紋擴展的關(guān)系。在裂紋附近區(qū)域以分子力學描述并選用修正的Morse原子勢，在該區(qū)域以外的區(qū)域選用線彈性斷裂理論描述。兩個區(qū)域的聯(lián)結(jié)條件以邊界處原子位移等于線彈性斷裂理論所給出的位移來實現(xiàn)，并只考慮平面應變問題以避免或略去來自π鍵，范德華氏力和電

3、磁力的影響。 首先進行了線性分析。將分子力學方程線性化并經(jīng)過計算，得到原子的線性位移和鍵長應變與應力強度因子的關(guān)系。以裂紋尖端的原子鍵力場達到峰值時所對應的鍵長應變作為裂紋擴展的表征，給出了Ⅰ型和Ⅱ型裂紋的斷裂韌性。需指出的是在Ⅱ型裂紋尖端，與裂紋成一定角度的鍵的原子鍵力場先于沿裂紋方向的鍵的原子鍵力場達到峰值，這與以最大拉應力理論所指出的Ⅱ型裂紋的擴展方向并不沿著裂紋方向的結(jié)論定性一致。另外，所得的原子位移和鍵長應變也表明，不

4、但裂紋尖端斷裂性質(zhì)的研究必須考慮從宏觀描述到微觀描述相互轉(zhuǎn)化的尺度效應，而且在裂紋擴展之前的裂紋尖端附近存在宏觀連續(xù)介質(zhì)力學所關(guān)注的損傷區(qū)。其次，對該問題進行非線性分析并采用正規(guī)攝動解法，得到的結(jié)論與線性結(jié)論定性吻合。同時得到了更加精確的結(jié)果，進一步描述了石墨層裂紋擴展的微觀斷裂機理，并預測了Ⅰ型和Ⅱ型裂紋的斷裂韌性，該預測值介于實驗結(jié)果和其它理論預測結(jié)果之間。本文通過對石墨層裂紋擴展的線性和非線性分析，對分子力學與連續(xù)介質(zhì)理論相結(jié)合的