高精度方法在激波-邊界層干擾及轉(zhuǎn)捩問題中的應用研究.pdf

1、激波/邊界層干擾與邊界層轉(zhuǎn)捩是高超聲速飛行器設計的兩類重要流動問題，它們對飛行器的阻力、熱防護以及發(fā)動機進氣狀態(tài)都有非常關鍵的影響。因此，研究激波/邊界層干擾和邊界層轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象的產(chǎn)生機理以及它們對邊界層分離、表面氣動力/熱特性的影響規(guī)律，對改善飛行器流場品質(zhì)、提高飛行器的效率和可靠性具有重要的工程意義。本文采用高精度加權緊致非線性格式（WCNS格式)針對飛行器非定常運動狀態(tài)下的非定常激波/邊界層干擾問題和粗糙表面引起的超聲速/高超聲速邊界

2、層轉(zhuǎn)捩問題開展數(shù)值模擬研究。
　　首先介紹了數(shù)值計算采用的流動控制方程和數(shù)值方法。對于激波/邊界層干擾問題的模擬，控制方程為雷諾平均Navier-Stokes方程，湍流模型采用SA模型;對于邊界層轉(zhuǎn)捩問題，則通過直接求解Navier-Stokes方程模擬。方程空間項采用五階精度加權緊致非線性格式（WCNS格式）離散，時間項采用二階精度隱式后差離散的非定常雙時間步方法求解。
　　針對非定常流動計算問題，開展了非定常顯式與隱式時

3、間格式的對比研究。對于目前非定常計算應用最廣泛的顯式Runge-Kutta格式和隱式后差時間格式，結合Fourier分析和幾個典型非定常算例對它們在時間精度、數(shù)值穩(wěn)定性和計算效率等方面的特性進行了對比分析。特別是對于隱式后差時間格式，目前大多文獻采用的二階精度離散，而對三階或更高階離散還缺乏研究。本文通過Fourier分析和數(shù)值算例證明了時間三階隱式后差格式是不穩(wěn)定的，計算結果有明顯的數(shù)值震蕩現(xiàn)象，因此對于隱式后差時間格式應采用二階精度

4、離散。另外，在幾個測試算例中，顯式Runge-Kutta格式由穩(wěn)定性決定的時間步長遠遠小于時間精度所要求的時間步長，這樣會造成不必要的計算步數(shù)的浪費，其計算效率比隱式時間格式要低很多。
　　通過數(shù)值求解若干典型算例對本文數(shù)值方法的準確性進行了驗證。一是通過求解Navier-Stokes方程模擬了可壓縮/不可壓縮層流平板邊界層、含粗糙單元干擾情況下的層流平板邊界層以及層流-湍流轉(zhuǎn)捩的平板邊界層，對平板邊界層問題進行了較系統(tǒng)的計算驗證

5、，計算結果與相關邊界層理論解、實驗值和數(shù)值計算結果的對比情況合理，說明了本文高精度數(shù)值方法模擬平板邊界層問題的準確性;二是通過求解雷諾平均Navier-Stokes方程模擬了超聲速湍流平板邊界層和超聲速壓縮拐角激波/邊界層干擾問題，同樣與相關理論解、實驗值和參考計算結果進行了比較，驗證了高精度數(shù)值方法模擬激波/邊界層干擾問題的準確性。
　　研究了飛行器運動狀態(tài)下的非定常激波/邊界層干擾問題。通過數(shù)值模擬二維壓縮拐角模型和三維高超聲

6、速升力體模型在等速抬頭、等速低頭、周期性俯仰及偏航等不同運動方式下的非定常激波與非定常邊界層干擾現(xiàn)象，分析了非定常激波/邊界層干擾對分離流區(qū)非定常變化特性、表面壓力峰值變化規(guī)律以及飛行器動穩(wěn)定性的影響。針對壓縮拐角的模擬表明：壓縮拐角抬頭運動時分離區(qū)減小，低頭運動時分離區(qū)增大，周期性振動時分離區(qū)的大小形成與模型振動同頻率的周期性變化；非定常遲滯作用會使分離區(qū)的增大或減小過程減緩；振幅增大會使分離區(qū)大小的變化范圍明顯擴大，而振動頻率增大對

7、分離區(qū)大小的變化范圍影響不大，但對其相位變化有較大影響。針對升力體的模擬表明：升力體俯仰或偏航運動時，外圍弓形激波的上下或左右擺動與安裝在機身上的垂尾或平尾發(fā)生干擾(俯仰或偏航角足夠大的情況下），引起翼面局部壓力的劇烈變化；受非定常激波/邊界層干擾作用的部件對飛行器整體偏航阻尼導數(shù)的影響大約為2％。
　　研究了表面凸起物引起的超聲速/高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩問題。首先，在M=3超聲速流動條件下對圓柱形凸起物引起的平板邊界層轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象進行了

8、計算與實驗對比研究，分析了凸起物引發(fā)邊界層轉(zhuǎn)捩的流動機理。實驗與計算取得了較好的一致性，結果得到了相互印證。結果表明，隨著凸起物高度增加轉(zhuǎn)捩位置提前，在不同的凸起物高度情況下存在兩種不同類型的轉(zhuǎn)捩機制。在高度較小的情況下，凸起物尾跡剪切層的對流不穩(wěn)定主導了邊界層轉(zhuǎn)捩過程；而在高度較大的情況下，凸起物上游非定常分離區(qū)中的絕對不穩(wěn)定成為引發(fā)轉(zhuǎn)捩的主要機制。其次，在M=3.37、4.20、5.26和6.63等幾組超聲速和高超聲速來流條件下對凸