二維kagome晶格的拓撲量子相變和拓撲平坦能帶.pdf

1、浙江師范大學碩士學位論文ScMDissertationofZhejiangNormalUniversity二維kagome晶格的拓“tl、量子相變和拓撲平坦能帶TopologicalQuantumPhaseTransitionsandTopologicalFlatBandsofElectronsonthetwo—dimensionalKagomeLattice碩士研究生：劉茹MasterDegreeCandidate：LiuRu導師：王

2、一飛Director：WangYifei中田食華浙汀師范大學ZhcjiangNormalUniversity，JinhuatChina二二Oj年刖川Aprilt20l2二維kagome晶格的拓撲量子相變和拓撲平坦能帶摘要近)L；14來在；疑聚態(tài)物理學領(lǐng)域，關(guān)于拓撲量子；|變平拓撲能帶的研究已經(jīng)有了顯著的進勝。物質(zhì)的拓撲態(tài)是屬于量子態(tài)，在非、F凡的拓撲性質(zhì)方面足區(qū)別于常規(guī)態(tài)的一種能態(tài)性質(zhì)。并且從本質(zhì)上講，拓撲態(tài)是和拓撲Ⅲ_變的陳數(shù)有緊鬻的

3、聯(lián)系。1988年，這剃，拓撲態(tài)的研究在IItldane模型r“得到了一tb相應(yīng)的結(jié)糶。隨后，拓撲能帶的研究也得到了些很人的突破，并且具有非零的陳數(shù)。在一牡類似[1aldane模弛的其他品格結(jié)構(gòu)模型上也做了相應(yīng)的工作比如checkerboard品格、kagome品格、Lieb一昂格和star品格等。近幾年來，在些二維品格中，具有非零陳數(shù)的拓撲平坦能帶的研究也已經(jīng)得到了J。泛的注意，井兒為分數(shù)量子祧爾態(tài)的研究做了曜實的基礎(chǔ)。本文屯婪研究二維

4、kagome“格加入磁場時’Ctf]flJ緊束縛Ib子的些奇特性質(zhì)E要是討論品格的能晰、能態(tài)密度、霍爾rb導以及邊羿態(tài)能講的性質(zhì)等。先足舊顧kagome品格緊束縛電子的基本性質(zhì)，后而探討分別力入兩種交錯磁通和non—Abelian融場后品格緊束縛lbf的性質(zhì)，山于加入磁通的變化m導致了賾予霍爾平臺的躍迂以及相鄰的如道予能纈膿數(shù)的重新分配。本文重點分析了在kagome品格中加入次近鄰跳躍積分f，和次近鄰方向上的交錯磁通也，井凡在這兩個參數(shù)

5、分別變化時，晶格結(jié)構(gòu)發(fā)牛的拓撲量子相變。當考慮最近鄰方向的磁通噍和次近鄰方向L的交錯磁通以固定，，，從。一l的變化時，能帶結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的量子相變。三個能帶陳數(shù)的變化從c=一l，o，l到c=一I，2，一l，再到C=3，一2，一l。當考慮如和破固定，也從0—2a“的變化時，能帶結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的量子相變。三個能帶的陳數(shù)變化從C=f—12，一1j到C=fI，2，J，再到c=fJ，n】。然后在同時考慮破、^和也時，具有非零陳數(shù)的拓撲平坦能帶出現(xiàn)。當二二個參