基于小波的多重網(wǎng)格方法.pdf

1、中南大學(xué)碩士學(xué)位論文基于小波的多重網(wǎng)格方法姓名：王丫申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：計算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：袁修貴20080410A B S 瞰C TT h e m u l t i 一鰣dm e t h o d i sv e r yu s e f u li nr e d u c i n gt h ec o n v e r g e n c et i m ea n de r r o rf o rs o l v i n gs y s t e m so f

2、a l g e b r a i ce q u a t i o n s ，w h i c hi s o b t a i n e db yd i s c r e t i n gp a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n s ．H o w e v e r , w h e n c o n f r o n t e d w i t h c e r -t a i np r o b l e m

3、 s ，s u c ha sp r o b l e m sw i t hd i s c o n t i n u o u s o rh i g h l y o s c i l l a t o r yc o e f f i c i e n t sp r o b l e m s ，t h e s t a n d a r dm u l t i - 鰣dm e t h o di s l e s se f f i c i e n t ．T a k

4、et h i si n t oa c c o u n t ，t h i sp a p e rg i v e s am e t h o df o r s o l v i n g s u c hp r o b l e m s ．T h ea p p r o a c ht a k e n h e r ei s o b t a i n i n gn e w c o a r s eg r i d s ，i n t e r p o l a t i

5、o na n d r e s t r -i c t i o n o p e r a t o r sb y a p p l y i n g t h e w a v e l e tt r a n s f o r m t o t h e a l g e b r a i c e q u a t i o n sw h i c h a r ef o r m e db y d i s c r e t i n gp a r t i a ld i f f

6、 e r e n t i a le q u a t i o n s 。T h e p a p e r a l s os h o w sU S aI L U ( m u l t i l e v e lm e t h o d ) m e t h o dw i t hr e s p e c tt o s o l v i n gt h ei n v e r s eo f t h es p a r s em a t r i x ．I ta l s

7、 oa d o p t ss e l f - a d a p t i v e t e c h n i q u ei n t h ea 1 ．g o r i t h m ．S o m en u m e r i c a l e x p e r i m e n t s p r o v e t h a tt h e a l g o r i t h m i ss u p e r i o rt o0 t h e r $ ．K E Y W O R D