利用離子阱和腔量子電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)制備量子相位門.pdf

1、量子計(jì)算機(jī)是遵循量子力學(xué)規(guī)律進(jìn)行高速數(shù)學(xué)和邏輯運(yùn)算、存儲(chǔ)及處理量子信息的物理裝置。量子邏輯門是量子計(jì)算機(jī)的基本操作單元，量子計(jì)算機(jī)就是通過量子邏輯門來控制和操作量子態(tài)的演化和傳遞，進(jìn)行量子信息處理的。在量子邏輯門的物理實(shí)現(xiàn)方面，已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究工作，并有相當(dāng)多的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但這些實(shí)驗(yàn)都是在小規(guī)模范圍進(jìn)行的，離大規(guī)模的有效量子計(jì)算(量子邏輯網(wǎng)絡(luò))需求還有一段距離。因此，尋找合適的物理系統(tǒng)進(jìn)行有效的量子邏輯操作是實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算機(jī)的關(guān)鍵。本論

2、文主要從理論上研究了實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算機(jī)的物理系統(tǒng)。在離子阱系統(tǒng)，腔量子電動(dòng)力學(xué)(QED)系統(tǒng)和離子阱-光學(xué)腔系統(tǒng)中分別提出了制備一種重要的量子邏輯門-量子相位門的理論方案，并從保真度、成功幾率和制備時(shí)間等角度論證了各方案的可行性。
　　在離子阱系統(tǒng)中，提出了兩個(gè)制備非常規(guī)幾何相位門的方案。第一個(gè)方案利用了勢(shì)阱離子與兩束不同頻率的激光相互作用，制備時(shí)間t=2π/δ僅取決于參數(shù)δ，可通過選取參數(shù)使δ>>2π來獲得較短的制備時(shí)間。第二個(gè)方案

3、利用了勢(shì)阱離子與一束駐波激光的共振相互作用，制備時(shí)間t=2π/ν僅與振動(dòng)模頻率ν有關(guān)。在其它參數(shù)相同的條件下，該方案所需的制備時(shí)間比基于離子與駐波的非共振相互作用的方案[Phys. Rev. A,2006,74(3):032322]所需的時(shí)間更短。由于振動(dòng)模頻率可達(dá)到109數(shù)量級(jí)，第二個(gè)方案的制備時(shí)間遠(yuǎn)小于腔QED系統(tǒng)中利用原子與經(jīng)典場(chǎng)共振耦合制備相位門所需的時(shí)間[Phys. Rev. A,2006,73(3):032344]。該方案具

4、有制備時(shí)間短，效率高、消相干影響小等特點(diǎn)。
　　在腔QED系統(tǒng)中利用三能級(jí)原子與腔的非全同耦合提出一個(gè)實(shí)現(xiàn)近似多比特量子相位門的方案。研究表明：相位門的制備時(shí)間并不隨著量子比特?cái)?shù)目的增加而增長。通過選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)可以使相位門的制備時(shí)間遠(yuǎn)小于原子輻射壽命和光子壽命。方案中采用了原子與腔的大失諧相互作用，原子和腔場(chǎng)之間并不進(jìn)行量子信息的轉(zhuǎn)移，腔的衰減的影響可以忽略。在先前基于原子-腔共振相互作用的方案[Phys. Rev. A,200

5、7,75(3):034307]中，只有當(dāng)耦合常數(shù)滿足g1<

6、腔耦合強(qiáng)度直接影響制備時(shí)間、保真度和成功幾率。因此可以通過控制不同的原子-腔耦合強(qiáng)度值來構(gòu)建門時(shí)間短、保真度和成功幾率高的多比特量子相位門。我們還研究了量子比特?cái)?shù)目對(duì)保真度和成功幾率的影響，當(dāng)量子比特?cái)?shù)目N超過某些較小值時(shí)，保真度和成功幾率隨著量子比特?cái)?shù)目N的增加而緩慢增大，當(dāng)N→∞時(shí)，保真度和成功幾率無限接近于1，但不會(huì)超過1。這表明當(dāng)前方案適用于制備較多比特量子相位門。直接制備多比特量子邏輯門對(duì)于構(gòu)建門時(shí)間短、操作復(fù)雜度低的量子計(jì)算

7、網(wǎng)絡(luò)尤為重要。尤其是當(dāng)量子比特?cái)?shù)目很大時(shí)，通過執(zhí)行多個(gè)基本量子門來獲得一個(gè)多比特量子門的程序極其復(fù)雜，所需的門時(shí)間更長。
　　在離子阱-光學(xué)腔中利用勢(shì)阱離子與外加激光及量子化腔場(chǎng)的相互作用提出一個(gè)制備非常規(guī)幾何相位門的方案。相位門的制備時(shí)間t可以表示為t=2π/Δ=2π(ω0-ωc-ν)。通過適當(dāng)調(diào)節(jié)離子躍遷頻率ω0，腔模頻率ωc和振動(dòng)模頻率ν不僅可以保證約束條件ν,ωc>>Δ，Ω，和g得以滿足而且可以保證Δ足夠大以使得相位門制備