一些組合序列的Hankel變換.pdf

1、Hankel矩陣的研究是組合矩陣中基本的研究課題之一，涉及到Hankel變換、Hankel矩陣的分解等。近些年來，對于Hankel變換的研究非?；钴S。它自然的出現在組合、數值分析、代數等數學分支以及計算機科學、結構計算等其它學科中。計算Hankel變換的方法主要包括Hankel矩陣的LDU分解法，連分式法和格路理論，本文用連分式法證明了Barry提出的幾類序列Hankel變換的猜想，同時通過Hankel行列式的計算，給出一些組合序列對數

2、凸性和對數凹性新的證明。 本文安排如下： 1.第一章介紹了Hankel變換研究的一些相關背景和與之相關的概念。 2.第二章主要介紹了Hankel變換的計算方法和保持Hankel變換的線性變換，并給出二項變換保持Hankel變換的新的證明。 3.第三章證明了Barry提出的關于反級數的Hankel變換的幾個猜想。 4.第四章利用Gessel-Viennot-Lindstrom方法，給出一些組合序列對