不規(guī)則區(qū)域上的均勻性度量.pdf

1、均勻設(shè)計(jì)(Uniform Design)是一種只考慮試驗(yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)范圍內(nèi)均勻散布的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。它由方開(kāi)泰教授和王元院士在1978年共同提出，是數(shù)論方法中的“偽蒙特卡羅方法”的一個(gè)應(yīng)用。均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)是部分因子設(shè)計(jì)的主要方法之一，一般情況下均勻設(shè)計(jì)都假設(shè)試驗(yàn)區(qū)域?yàn)槌⒎襟w：Cs=[0，1]s。設(shè)計(jì)的目的就是在Cs區(qū)域內(nèi)布點(diǎn)，使所布的點(diǎn)均勻性最好。最常用的均勻性度量有：L2-偏差D2、修正的L2-偏差MD2、中心化L2-偏差CD2等幾種。

2、r>　　 在現(xiàn)實(shí)中，規(guī)則區(qū)域是一種特殊情況，對(duì)不規(guī)則區(qū)域內(nèi)布點(diǎn)的討論是非常有益的。本文針對(duì)不規(guī)則區(qū)域的復(fù)雜性，提出了不規(guī)則區(qū)域的離散化處理方法。在此基礎(chǔ)上給出了相應(yīng)的均勻性度量方法：給出了最常用的兩種偏差MD2、CD2在離散情況下的計(jì)算方法；由于離散化只是對(duì)現(xiàn)實(shí)情況的近似，所以不是一種精確計(jì)算方法。鑒于此情形，本文討論了離散化之后兩種偏差的計(jì)算精度。均勻設(shè)計(jì)最根本的任務(wù)是優(yōu)化布點(diǎn)，對(duì)于不規(guī)則區(qū)域，本文在最后部分說(shuō)明了離散區(qū)域內(nèi)的最優(yōu)布