鉆石鏈上反鐵磁Spin-1-2Ising模型的精確解.pdf

1、鉆石鏈模型是凝聚態(tài)物理中重要的理論模型之一，它是一種準一維的晶格自旋系統(tǒng)。關(guān)于鉆石鏈的理論研究層出不窮，與實驗密切相關(guān)的多種不同形式的鉆石鏈化合物得到了廣泛的關(guān)注。本文利用轉(zhuǎn)移矩陣方法研究了無限長Ising反鐵磁鉆石鏈。
　　利用轉(zhuǎn)移矩陣方法對無限長含多體相互作用的Ising反鐵磁鉆石鏈進行了精確求解，得到了平均格點自由能的解析表達式，進一步得到了磁化強度、比熱、磁化率的解析形式。首先得到了低溫時外磁場作用下的磁化強度曲線，發(fā)現(xiàn)T

2、→0時磁化強度曲線表現(xiàn)出平臺行為，溫度升高時平臺逐漸消失。同時發(fā)現(xiàn)磁化強度平臺行為與α（三體作用參數(shù)與近鄰相互作用參數(shù)的比值）的大小密切相關(guān)。當(dāng)α=0時平臺個數(shù)為五個，隨著α的增大，平臺個數(shù)以及平臺長短發(fā)生了明顯變化。對低溫T→0時的磁化強度平臺分析后，得出了系統(tǒng)可能的自旋位型組態(tài)并求得了相對應(yīng)的基態(tài)能量，得到了系統(tǒng)的基態(tài)相圖。從相圖中看出存在五個長程有序基態(tài)（磁飽和基態(tài)和各種磁化強度平臺），對應(yīng)著平均格點磁化強度（此處公式省略），相鄰

3、長程有序基態(tài)間存在著奇異基態(tài)，對應(yīng)于磁化強度平臺之間的間斷點。對低溫時的平臺現(xiàn)象分析后可以得出：在溫度T→0時，受外磁場作用且外磁場很大時，格點自旋趨向于沿外磁場方向排列，磁化強度曲線顯示出m=±1的磁化平臺。溫度升高時，隨著外磁場的減小磁化曲線顯示出嚴格的磁化強度平臺及平臺間的跳躍，因為溫度升高時熱漲落對系統(tǒng)的影響越發(fā)明顯，自旋間的相互作用逐漸減小，系統(tǒng)趨于一種無序狀態(tài)，磁化平臺逐漸消失。
　　最后分析了系統(tǒng)在奇異基態(tài)點和奇異基

4、態(tài)點附近的磁化率和比熱性質(zhì)。發(fā)現(xiàn)在磁化平臺區(qū)域磁化率存在峰值，奇異基態(tài)處磁化率隨溫度的減小而增大。在T→0時的磁化平臺區(qū)域，系統(tǒng)磁化率和溫度的乘積XkBT趨于0，而奇異基態(tài)處XkBT趨于非零常數(shù)。通過分析α=0,0.5時比熱隨溫度的變化曲線發(fā)現(xiàn)，在奇異基態(tài)點和離奇異基態(tài)點比較遠的磁化平臺基態(tài)區(qū)域（分別對應(yīng)于不同的外場取值）曲線為一條單峰值曲線；離奇異基態(tài)點比較近的區(qū)域，比熱隨溫度的變化曲線為雙峰曲線，不含多體相互作用，即α=0時此現(xiàn)象更