模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)收斂性與閾值可去性.pdf

1、模糊集合與神經(jīng)計(jì)算在信息處理領(lǐng)域都扮演著重要的角色.模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是為信息處理系統(tǒng)提供不同處理能力的不同計(jì)算模型.上世紀(jì)八十年代末，B.Kosko教授在傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部運(yùn)算中引入模糊算子max(∨)與min(∧)，將兩者融合成為一個(gè)統(tǒng)一結(jié)構(gòu)，稱(chēng)為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FNN).二十年來(lái)，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已成為智能計(jì)算中的一個(gè)重要研究方向. 經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論中一個(gè)有名的結(jié)論是，當(dāng)感知器的訓(xùn)練樣本是線性可分時(shí)，感知器規(guī)則是有限收斂的，也就是

2、說(shuō)，學(xué)習(xí)過(guò)程在有限步迭代之后將會(huì)停止(收斂).那么，對(duì)于模糊感知器是否也會(huì)發(fā)生類(lèi)似的情況呢?我們提出一種新的模糊感知器訓(xùn)練方法來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題.當(dāng)輸入向量的維數(shù)是2時(shí)，我們的回答是完全肯定的；當(dāng)維數(shù)大于2時(shí)，需要更強(qiáng)的條件以保證有限收斂. 本文的另一個(gè)主要內(nèi)容是探討閾值在模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中是否可去.這里我們所說(shuō)的閾值可去是指，如果一個(gè)帶閾值的FNN能夠完成一個(gè)模糊映射，那么一個(gè)不帶閾值的FNN同樣能夠做到這一點(diǎn).如所熟知，閾值在普通(

3、非模糊)前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中是必不可少的，不可去的。但是，對(duì)于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，閾值是否可去這個(gè)重要問(wèn)題的答案似乎并不清楚.在已有文獻(xiàn)中，有的引入了閾值，有的卻沒(méi)有.本文在這方面得出兩點(diǎn)結(jié)論。首先，對(duì)于主要用來(lái)解決分類(lèi)問(wèn)題的模糊感知器，閾值是可去的.其次，對(duì)于主要用來(lái)解決逼近問(wèn)題的max-min模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，如果某一條件成立，那么兩層與三層網(wǎng)絡(luò)中的閾值都是可去的.但是通常情況下，這個(gè)條件或者不成立，或者難于檢驗(yàn).因此，對(duì)于max-min網(wǎng)絡(luò)，一