多量子比特系統(tǒng)中形成糾纏的單配性及其應用.pdf

1、量子糾纏作為量子信息處理中的一類重要物理資源，在超密編碼，量子隱形傳態(tài)，單向量子計算等領(lǐng)域有著重要的應用。目前，對于兩量子比特系統(tǒng)中的糾纏描述已有了很好的研究結(jié)果。但是，多量子比特系統(tǒng)中的糾纏結(jié)構(gòu)和多體糾纏的描述以及量化還沒有很好的解決。描述和量化多量子比特系統(tǒng)中的糾纏性質(zhì)成為當前量子糾纏理論中的一個重要課題。
　　糾纏單配性是多體量子系統(tǒng)的一個重要性質(zhì)，利用這一性質(zhì)可以描述多體系統(tǒng)中的糾纏結(jié)構(gòu)。2000年，Coffman，Kun

2、du和Wootters證明了在3-qubit系統(tǒng)中，協(xié)并度（Concurrence）的平方服從單配性不等式，并引入了“Three-tangle”來度量系統(tǒng)中真正的三體糾纏。2006年，Osborne和Verstraete將這一單配性不等式推廣到了N-qubit系統(tǒng)。但是，基于協(xié)并度的單配性不等式不能用來描述所有的多量子比特糾纏結(jié)構(gòu)。本文針對這一問題對糾纏單配性和多體糾纏結(jié)構(gòu)進行了深入的研究，主要研究兩方面內(nèi)容:首先，對于多量子比特系統(tǒng)，

3、我們分析了形成糾纏平方(SEF)的單配性與多體糾纏結(jié)構(gòu)的關(guān)系，致力于探索與多體糾纏性質(zhì)一一對應的糾纏單配性的量化描述。其次，我們分析了多體系統(tǒng)中形成糾纏平方(SEF)單配性的等級結(jié)構(gòu)。
　　論文共包括四章，其中第二章到第四章是我們的主要工作。第一章介紹了量子糾纏度量和糾纏的分布特性等基本概念。第二章給出了N-qubit純態(tài)中形成糾纏的平方(SEF)服從單配性關(guān)系的解析證明，并進一步把此結(jié)論推廣到了N-qubit混合態(tài)。第三章基于S

4、EF的單配性質(zhì)構(gòu)造了兩類多體糾纏指示子，其中第一類糾纏指示子可以指示所有的N-qubit混合態(tài)中的多體糾纏;第二類糾纏指示子具有較好的計算性并且可以應用到多體糾纏動力學描述中。此外，我們還分析了量子失諧平方(SQD)的單配性與形成糾纏平方(SEF)的單配性之間的關(guān)系。第四章證明了在N-qubit系統(tǒng)中形成糾纏的平方(SEF)服從一系列具有等級關(guān)系的k體單配性關(guān)系。在此基礎(chǔ)上我們構(gòu)造了同樣具有等級關(guān)系的多體糾纏指示子，并用其探測到N-qu