非線性Lamb波產(chǎn)生機理及材料早期損傷的評價指針①.pdf

1、本文主要從理論和數(shù)值仿真兩個角度出發(fā)，研究非線性誘發(fā)Lamb二次諧波及零頻的產(chǎn)生機理，以及提出了針對材料早期損傷的評價指針。
　　首先，對各向同性均勻自由雙邊界彈性薄板進行了理論研究，其中考慮了材料弱非線性和幾何非線性，采用攝動微擾法求解了非線性控制方程。通過模態(tài)展開法，得到了零頻、差頻、和頻以及二次諧波的理論解。理論結(jié)果表明，可累計的二次諧波產(chǎn)生條件為，相速度匹配和有非零能量流從基波流入二次諧波；零頻可累積條件為：非零能量流。造

2、成零頻波動的因素有：模態(tài)轉(zhuǎn)換，倍頻向更高倍頻轉(zhuǎn)換，能量流入奇數(shù)次諧波(低頻單一模態(tài)易線性累積)。并且，任何模態(tài)的初始波均能產(chǎn)生零頻和二次諧波，零頻和二次諧波只能是對稱模態(tài)。
　　然后從微觀角度，提出全同粒子以及虛粒子假設(shè)，推導了二維速度控制條件，再結(jié)合原子勢函數(shù)在原子尺度上描述了線性波的傳播?？紤]晶格非諧性以及位錯的影響，進一步探究了零頻、差頻、和頻及二次諧波產(chǎn)生機理。理論分析表明，晶格非諧性和位錯引起的晶格畸變會誘發(fā)產(chǎn)生非線性虛

3、粒子，非線性虛粒子是零頻、差頻、和頻及二次諧波產(chǎn)生的關(guān)鍵因素，位錯等材料早期非線性或細微損傷導致非線性虛粒子增多而引發(fā)明顯的零頻、差頻、和頻以及二次諧波。在考慮邊界條件后，得出的Lamb波相關(guān)的理論結(jié)論與經(jīng)典彈性理論基本一致，并且發(fā)現(xiàn)群速度為非必須條件，偶數(shù)次高階諧波均為對稱模態(tài)，奇數(shù)次高階諧波模態(tài)屬性與基波模態(tài)屬性保持一致。
　　最后利用 MLPGEM方法，對理論進行了輔助驗證。模擬結(jié)果表明，非線性Lamb波可激發(fā)零頻和二次諧波

4、，零頻信號強于二次諧波信號；并且非線性 Lamb波激發(fā)的零頻信號，要強于非線性體波激發(fā)的零頻信號；二次諧波可用來評價材料是否已進入塑性損傷(理論上零頻和基波能量衰減為更優(yōu)指針)。
　　理論和模擬結(jié)論顯示，二次諧波，零頻均可以作為材料或結(jié)構(gòu)早期損傷的評價指針；另外，當材料微觀損傷較強，如發(fā)生了較強的塑性損傷，基波的能量衰減較快，此時，基波能量的衰減快慢，也可作為材料損傷程度的評價指針。
　　本研究提出零頻指針，可能突破了倍頻限