MR-GMC設(shè)計(jì)和加倍理論.pdf

1、假設(shè)一個(gè)試驗(yàn)中有fc個(gè)因子，每個(gè)因子均為二水平，則共有2fc個(gè)可能的水平組合.當(dāng)fc很大時(shí)，實(shí)施全部試驗(yàn)是不可能的，從而只能進(jìn)行部分試驗(yàn).選取部分試驗(yàn)設(shè)計(jì)一般遵循效應(yīng)分層原則.即假設(shè)低階效應(yīng)比高階效應(yīng)更重要，同階效應(yīng)一樣重要.
　　一般最小低階混雜(General minimum lower order confounding,簡(jiǎn)稱GMC)準(zhǔn)則是基于效應(yīng)分層原則的用來選取最優(yōu)設(shè)計(jì)的優(yōu)良性準(zhǔn)則.對(duì)于給定的(i,j),從以下兩個(gè)方面考

2、慮z階效應(yīng)和J階效應(yīng)的混雜情況：
　　(1)某個(gè)i階效應(yīng)與J階效應(yīng)的混雜程度.若i階效應(yīng)同時(shí)與k個(gè)j階效應(yīng)混雜，則稱該印介效應(yīng)被J階效應(yīng)混雜的度為fc.
　　(2)被j階效應(yīng)混雜的z階效應(yīng)的整體情況.用表示被 j階效應(yīng)混雜的度為k的i階效
　　為了找到更好的2n-p設(shè)計(jì)，對(duì)GMC準(zhǔn)則進(jìn)行二次修正：
　　(1)在所有的主效應(yīng)都可估的假設(shè)下，在所有可能的設(shè)計(jì)0中，找到可估的主效應(yīng)和兩因子交互作用數(shù)目最多的設(shè)計(jì).則這些

3、設(shè)計(jì)組成的集合￡的子集.
　　(2)找到一個(gè)GMC設(shè)計(jì)dGe.
　　把滿足上面兩個(gè)條件的設(shè)計(jì)稱為MR-GMC設(shè)計(jì).
　　加倍理論在構(gòu)造分辨度為四的最大設(shè)計(jì)的方法中有重要應(yīng)用.Chen and Cheng(2006)討論了的二水平正規(guī)設(shè)計(jì)的加倍方法.設(shè)X是由-1,1組成的Nxn矩陣，X加倍后記
　　本文主要研究了二水平正規(guī)設(shè)計(jì)加倍后和原設(shè)計(jì)的關(guān)系，這就為用小的設(shè)計(jì)來構(gòu)造大的MR-
　　第一章介紹了二水平正規(guī)設(shè)