縱向磁場(chǎng)Ising模型磁性質(zhì)的理論研究.pdf

1、飛速發(fā)展的高新技術(shù)促使新的和高性能的磁性材料不斷出現(xiàn)。對(duì)物質(zhì)磁性及機(jī)理的研究一直是材料科學(xué)和凝聚態(tài)物理的研究課題。 Ising模型是近代統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中研究有序—無序轉(zhuǎn)變的可解模型，一維、二維情形可得到準(zhǔn)確的解析解，對(duì)于三維精確解和Ising模型擴(kuò)展形式的解，一直是人們關(guān)注的課題，利用Ising模型深入研究材料的磁性行為，無論從基礎(chǔ)磁性物理還是從材料科學(xué)的觀點(diǎn)，都具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值。 本文用相關(guān)有效場(chǎng)理論對(duì)附加隨機(jī)縱向磁場(chǎng)和

2、附加縱向磁場(chǎng)中的幾種Ising模型的磁性質(zhì)進(jìn)行了深入、系統(tǒng)的研究。這種方法在數(shù)學(xué)上處理問題簡(jiǎn)單，利用VanderWaerden近似公式，考慮同格點(diǎn)間自旋相關(guān)聯(lián)，因而研究結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)的平均場(chǎng)理論，已經(jīng)成功用于研究許多物理問題。 本文的研究工作主要包括兩方面的內(nèi)容：附加隨機(jī)縱向磁場(chǎng)的Ising模型系統(tǒng)和附加縱向磁場(chǎng)的混自旋Ising模型系統(tǒng)。 一.隨機(jī)縱向磁場(chǎng)中的Ising模型本文閱讀大量國內(nèi)外參考文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，用相關(guān)有效場(chǎng)

3、理論研究了隨機(jī)縱向磁場(chǎng)中的三類Ising模型：帶有晶場(chǎng)的高自旋Ising模型(S=3/2)、高自旋橫向Ising模型(S=3/2)、帶有晶場(chǎng)的S=1/2和S=3/2混合自旋的Ising模型。 1.隨機(jī)縱向磁場(chǎng)中帶有晶場(chǎng)的高自旋Ising模型(S=3/2)：對(duì)于隨機(jī)縱向磁場(chǎng)中單自旋的Ising模型，本文首次引入晶場(chǎng)，系統(tǒng)地研究了晶場(chǎng)對(duì)于自旋S=3/2的隨機(jī)縱向Ising模型磁性質(zhì)的影響。帶有晶場(chǎng)的自旋為3/2的Ising模型在附加

4、隨機(jī)縱場(chǎng)情況下，其相圖出現(xiàn)了三相點(diǎn)和重入現(xiàn)象，三相點(diǎn)的出現(xiàn)區(qū)域與晶場(chǎng)有直接關(guān)系，而且重入現(xiàn)象消失在三相點(diǎn)消失區(qū)域。從物理意義上講，隨機(jī)縱場(chǎng)及晶場(chǎng)對(duì)相變的影響效果不同，隨機(jī)縱場(chǎng)使相變有趨于一級(jí)相變的趨勢(shì)，而晶場(chǎng)有使相變趨于二級(jí)相變的趨勢(shì)，兩種效應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果使相變曲線上出現(xiàn)三相點(diǎn)和重入現(xiàn)象。而且|D|變大到一定值，重入現(xiàn)象和三相點(diǎn)行為消失。系統(tǒng)有限溫度下的磁矩、內(nèi)能和比熱的相變點(diǎn)變化規(guī)律是一致的。而且當(dāng)晶場(chǎng)趨于臨界值D/J=-z/2時(shí)，系統(tǒng)

5、的基態(tài)構(gòu)型將由Szi=±1/2態(tài)變化到Szi=±3/2態(tài)，此時(shí)系統(tǒng)的內(nèi)能對(duì)溫度的依賴關(guān)系出現(xiàn)反常現(xiàn)象，這也是比熱曲線出現(xiàn)反常行為的主要原因。 2.隨機(jī)縱向磁場(chǎng)中高自旋橫向Ising模型(S=3/2)：本文將隨機(jī)縱向磁場(chǎng)中的橫向Ising模型從低自旋擴(kuò)展到高自旋，因?yàn)楦咦孕?S＞1)Ising模型的自旋值可取多于三個(gè)，對(duì)于這類模型在數(shù)學(xué)上的求解非常困難，所以在這方面的研究論文很少，本文首次使用相關(guān)有效場(chǎng)理論，研究了在隨機(jī)縱向磁場(chǎng)中

6、自旋S=3/2的橫向Ising模型的磁性質(zhì)。對(duì)三種點(diǎn)陣(蜂窩點(diǎn)陣、正方點(diǎn)陣和簡(jiǎn)立方點(diǎn)陣)，隨機(jī)縱向磁場(chǎng)中自旋S=3/2的橫向Ising模型的相變曲線上出現(xiàn)了三相點(diǎn)行為和重入現(xiàn)象，這些現(xiàn)象的出現(xiàn)是隨機(jī)縱向磁場(chǎng)和橫向磁場(chǎng)相互競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果。我們還研究了三種點(diǎn)陣三相點(diǎn)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)三相點(diǎn)隨著橫向磁場(chǎng)的增大而緩慢地下降為零，下降為零時(shí)的橫向磁場(chǎng)稱為臨界磁場(chǎng)Ωt，三種點(diǎn)陣的臨界橫場(chǎng)Ωt的數(shù)值分別為Ωt=1.492，2.372，4.547(z=3、4

7、、6)，臨界磁場(chǎng)Ωt的數(shù)值與配位數(shù)z有關(guān)。 3.隨機(jī)縱向磁場(chǎng)中帶有晶場(chǎng)的S=1/2和S=3/2混合自旋Ising模型：本文把隨機(jī)縱向Ising模型從單自旋擴(kuò)展到了混自旋，由于混自旋系統(tǒng)比單自旋系統(tǒng)更能代表磁性材料的性質(zhì)，所以本文研究了混自旋隨機(jī)縱向Ising模型的磁性質(zhì)。系統(tǒng)在0≤p≤0.2782范圍內(nèi)出現(xiàn)了三相點(diǎn)現(xiàn)象，當(dāng)系統(tǒng)在0.278＜p≤1時(shí)，三相點(diǎn)消失，相變曲線為二級(jí)相變線；同時(shí)發(fā)現(xiàn)p存在一個(gè)轉(zhuǎn)變值p*=0.6478，當(dāng)

8、p＜p*時(shí)，混自旋系統(tǒng)相變線上存在一個(gè)臨界磁場(chǎng)HC，因而，在低溫時(shí)，對(duì)附加任意隨機(jī)縱向磁場(chǎng)值時(shí)，系統(tǒng)的有序相為穩(wěn)定態(tài)，這種p的臨界值p*在研究橫向隨機(jī)場(chǎng)中的混自旋系統(tǒng)中也發(fā)現(xiàn)過。而且，對(duì)于這種系統(tǒng)在一定的磁場(chǎng)H/J和p值時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)了重入現(xiàn)象。 二.附加縱向磁場(chǎng)的混自旋Ising模型本文利用相關(guān)有效場(chǎng)理論首次從理論上研究了附加縱向磁場(chǎng)的混自旋Ising模型系統(tǒng)的磁性質(zhì)，此類問題由于相變溫度的求解上存在難點(diǎn)，而且在磁矩計(jì)算上無相關(guān)

9、函數(shù)的奇偶性，計(jì)算的工作量大，所以一直是理論工作者回避的問題，對(duì)附加縱向磁場(chǎng)的混自旋Ising模型系統(tǒng)主要研究了以下三種系統(tǒng)：附加縱向磁場(chǎng)無外加晶場(chǎng)Ising鐵磁和亞鐵磁系統(tǒng)、附加縱向磁場(chǎng)和外加晶場(chǎng)Ising亞鐵磁系統(tǒng)、附加縱向磁場(chǎng)和外加晶場(chǎng)鍵稀疏Ising亞鐵磁系統(tǒng)。 對(duì)于上面的三種附加縱向磁場(chǎng)的三種Ising模型系統(tǒng)，首次采用通過系統(tǒng)磁化率曲線峰值的方法來確定系統(tǒng)的相變曲線，系統(tǒng)的相變曲線(KBTC/J-H/J)近似為一條直