Fuzzy有限態(tài)自動機的最小化及其在心電圖（ECG）識別中的應用.pdf

1、五十年代，在開關網(wǎng)絡理論和數(shù)理邏輯中圖靈機理論的基礎上形成了自動機理論，它是研究離散數(shù)字系統(tǒng)的功能、結構及兩者關系的計算機理論。四十多年來，自動機理論有了深入的發(fā)展和廣泛的應用。句法模式識別在文字識別，語言識別以及人工智能等領域起著重要作用，有限狀態(tài)自動機不僅是完成這一工作的重要工具，更是描述許多重要硬件和軟件的有用模型，如：字符串匹配算法(KMP)；詞法分析器；設計和檢驗數(shù)字電路行為的軟件；其他一些軟件，如通信協(xié)議驗證。近年來，隨著模

2、糊技術的飛速發(fā)展，由模糊系統(tǒng)理論和自動機結合構成的模糊有限狀態(tài)自動機和模糊語言，不僅合理地拓展了分明有限狀態(tài)自動機和語言理論，而且已被應用于更廣泛的領域，如學習系統(tǒng)(神經(jīng)網(wǎng)絡)和數(shù)據(jù)庫理論等。本文將系統(tǒng)研究模糊有限狀態(tài)自動機的最小化問題及其在心電圖(ECG)自動分析識別中的應用，進一步完善自動機理論。 模糊有限自動機在其應用過程中，常以設計工具的形式出現(xiàn)。作為一個設計工具，對于其價值的判別關鍵在于是否可以提供一種設計指引使設計者

3、可以得到最佳的設計方案。而其中最重要的一個判斷標準就是設計的最簡化，即狀態(tài)的最小化約簡。由此可見，模糊有限自動機的狀態(tài)最小化約簡問題在模糊有限自動機的理論和應用方面具有極其重要的地位。 本文在第一章中，模糊有限自動機被劃分為兩種基本類型：一種是有初始狀態(tài)，沒有任何輸出的一類模糊有限自動機；另一種是有輸出，沒有初始狀態(tài)的一類模糊有限自動機。根據(jù)這種分類方法，對一些重要的模糊有限自動機進行重新分類。同時，在新分類表中，證明和獲得在同

4、一類型中的各種原模糊有限自動機類型之間的等價或從屬關系。在第二章中，建立了對應于經(jīng)典Mealy型有限狀態(tài)自動機的一類模糊有限狀態(tài)自動機一新Mcaly型模糊有限狀態(tài)自動機。引進兩類狀態(tài)等價關系，進而定義了該Mealy型模糊有限狀態(tài)自動機的最小化形式，最后得到了該Mealy型模糊有限狀態(tài)自動機的一種狀態(tài)最小化約簡的算法。在第三章中，我們首先介紹了一類有模糊初始狀態(tài)的模糊有限自動機-Mizumoto型模糊有限自動機，然后定義了兩種狀態(tài)等價和兩

5、種模糊有限自動機等價的概念，接著證明了對于每個Mizumoto型模糊有限自動機，都存在一個與之等價的狀態(tài)最小化模糊有限自動機，并且給出了一個狀態(tài)最小化約筒算法及其算法終止條件。在第四章中，首先建立了模糊廣義自動機的概念，給出了計算最小模糊廣義自動機的一個新的算法。新算法由兩部分組成：第一部分是合并模糊廣義自動機中的等價狀態(tài)；第二部分是移出模糊廣義自動機中的最大非循環(huán)子圖中的狀態(tài)；最后給出了例子進一步說明該最小化算法。在第五章中，討論了模

6、糊屬性自動機對由模糊屬性正則文法產(chǎn)生的字符串進行識別的問題，建立了以標準字符串為核的隸屬函數(shù)，利用該函數(shù)求出待識別串在標準串中各字符的隸屬度，進而得到各字符與標準字符的差別，由此可求出待識別串與標準串差異最大的標準字符。進而對多個串的識別，利用格比較得到與標準串最相符的待識別串，從而提高了字符串的識別率和識別效果。 在第六章中，提出了一種推導模糊有限狀態(tài)自動機的構造性算法，解決了仿真實驗中所給出的具體網(wǎng)絡的隱藏層神經(jīng)元個數(shù)的確定

7、問題；并與Blanco[28】的固定性網(wǎng)絡做了一個對比，在實驗中，我們首先將樣本輸入帶1個隱藏層神經(jīng)元的反饋網(wǎng)絡訓練，150個紀元以后增加神經(jīng)元，此時的新網(wǎng)絡在124紀元時收／／c；而Blanco【28】的固定性網(wǎng)絡學習好相同的樣本需要432個紀元。在第七章中，提出了一種用于模糊文法推理的進化策略：(μ,λ)p2一策略，該策略將自動機的轉(zhuǎn)移函數(shù)用矩陣的形式表示出來，并產(chǎn)生了一個與此編碼特征相對應的變異操作以及自動機個體關于模糊訓練樣本集

8、的適應度函數(shù)。通過實驗證明該策略是有效的，從而為自動機的推導提供了一種新方法。 在第八章中，基于模糊自動機最小化的設計最簡化思想，提出一種模擬現(xiàn)實特點的心電圖分類方法：一方面，首先改進了心電圖分析中射線擬合方法，避免了一般快速擬合法由于其確定的線段終點不能落在心電曲線上，從而容易出現(xiàn)逼近線段鋸齒狀擺動情況，提高了擬合的質(zhì)量。然后利用它對心電圖進行識別分析，進而得到心電圖多導聯(lián)的特征。另一方面，根據(jù)心電信號中，各波分別處在不同的頻

9、率范圍的特點，采用Mexican-hat小波變換檢測心電信號的特征點。根據(jù)Mexican-hat小波變換的特點，心電圖的各特征點對應于變換后的局部極值點，克服了一般的小波變換，特征點對應模極值對的過零點。從而需檢測模極值對和過零點的困難。提高了特征點檢測的準確率，對QRS波的識別正確率達到99。9﹪?；赗BF網(wǎng)絡具有強分類能力的特性，應用一個RBF網(wǎng)絡對心電圖特征在高維空間進行分類。經(jīng)MIT—BIH心電數(shù)據(jù)庫部分波形試驗證明，該方法通

10、過對提取到的特征進行學習、分類，具有較好的分類準確率。對學習過的波形分類正確率達到100﹪，(文[42]為97﹪)。對未學習過的波形分類正確率達到86.6﹪(文[42]為54﹪)。 正確診斷室性心律失常對心臟病的治療和預防非常重要，而室性QRS波的診別是診斷室性心律失常的關鍵。正確判定QRS波的形態(tài)對于診斷多源性室早以及多源性陣發(fā)性心動過速有重要影響。由于室性QRS波形態(tài)多樣，文[54】采用三個參數(shù)反映QRS波形態(tài)略顯不足，本文

11、采用更多參數(shù)來反映QRS波形態(tài)，以滿足需要。正是由于QRS波形態(tài)多樣，所以用文[54】中的方法對QRS波分類比較困難．本文在第九章中，提出將粗糙集與神經(jīng)網(wǎng)絡結合，用粗糙集理論從訓練樣本數(shù)據(jù)中得到一組規(guī)則，據(jù)此構造神經(jīng)網(wǎng)絡。并對室性QRS波進行分類，得到了很好的結果。 本工作由九部分組成： 1、給出了本工作的一些研究背景與模糊有限自動機分類。 2、討論了Mealy型模糊有限狀態(tài)自動機最小化約簡算法。 3、研

12、究了Mizumoto型模糊有限自動機最小化約簡算法及其算法終止條件。 4、給出了模糊廣義自動機最小化算法。 5、討論了模糊屬性自動機對由模糊屬性正則文法產(chǎn)生的字符串進行識別的問題 6、提出了一種推導模糊有限狀態(tài)自動機的構造性算法，解決了仿真實驗中所給出的具體網(wǎng)絡的隱藏層神經(jīng)元個數(shù)的確定問題 7、提出了一種用于模糊文法推理的進化策略：(μ，λ)n一策略。 8、應用模糊自動機最小化的設計最簡化思想，提