圖的平面性及上可嵌入.pdf

1、全文共分兩大部分。第一部分即為第一章和第二章，主要關注于圖的平面性判定問題。在第一章中，給出了圖的一些基本概念，其中包括在輔助圖中所需要的確向樹和確向浸入的定義。在第二章中，主要介紹了圖平面性的輔助圖判定法，這一理論是劉彥佩上個世紀八十年代創(chuàng)立的。包括圖的平面性0-輔助圖判定法和平面性3-輔助圖判定法。其中平面性3-輔助圖判定法，即樹變量判定法，是在0-輔助圖判定法的基礎上減少變量的個數(shù)予以分類所得。并用K5圖舉例說明判定法的使用。第二

2、部分，為后三章。主要討論了圖的曲面嵌入中的上可嵌入性。第三章，簡單介紹了相關于圖的上可嵌入的一些基本概念和定理。第四章主要介紹了關于圖的最大面次與上可嵌入性的工作，在以前圖論工作者的基礎上給出一類最大面次為6的圖Φ的集合。并證明對于任何一個無環(huán)圖G()Φ，如果它能嵌入在平面上使得每個面次不超過6，則G是上可嵌入的。進而，確定了集合Φ中圖的構作。第五章主要關注于最大面次大于6的無環(huán)圖G，利用最大圈長gM(G)、匹配數(shù)m(G)、支配數(shù)d(G