超冷原子系統(tǒng)中的混沌、分叉與量子糾纏.pdf

1、近年來，量子糾纏(或者糾纏)已經(jīng)被視為一種物理資源，它能夠完成量子信息處理過程中的許多工作。然而，物理學(xué)家更希望能夠直接把多體系統(tǒng)中的量子糾纏與它的物理性質(zhì)聯(lián)系起來。比如說，量子相變是否對應(yīng)于量子糾纏特性的某種不連續(xù)性?人們發(fā)現(xiàn)量子糾纏可能是量子相變的一個標(biāo)示物理量。沿著這條思路，本文以一個兩分量玻色-愛因斯坦凝聚系統(tǒng)為研究對象，來說明量子糾纏和量子混沌，分岔的關(guān)系。本文第四章和第六章包含了作者本人的部分原始工作. 兩分量玻色-

2、愛因斯坦凝聚系統(tǒng)在脈沖周期撞擊下，其動力學(xué)遵守一個非線性陀螺(nonlineartop)模型。依賴于原子之間的相互作用強(qiáng)度，在經(jīng)典極限下，系統(tǒng)可以顯示規(guī)則或者混沌的行為。由于單個玻色原子不是可區(qū)分的子系統(tǒng)，我們把系統(tǒng)看成一個兩模系統(tǒng)，用馮諾依曼熵來度系統(tǒng)的量子糾纏。我們的主要結(jié)論是，當(dāng)系統(tǒng)的初始波包處于規(guī)則軌道上，它的量子糾纏在經(jīng)過短期地快速增加之后，呈現(xiàn)周期(或者準(zhǔn)周期)振蕩。而系統(tǒng)的初始波包處于混沌軌道上，在經(jīng)過短期地更快地增加之后

3、，呈現(xiàn)隨機(jī)地振蕩。我們發(fā)現(xiàn)，利用平均糾纏熵可以很好地描述規(guī)則和混沌運(yùn)動的邊界效應(yīng)以及混沌的起始。最后，盡管經(jīng)典混沌可以導(dǎo)致量子糾纏的增加，但是它的增加趨勢被量子效應(yīng)抑制。 此外，經(jīng)典的兩分量BEC系統(tǒng)是一個非線性系統(tǒng)。我們詳細(xì)地分析了這個系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)依賴不同的系統(tǒng)參數(shù)，本文所研究的經(jīng)典的BEC系統(tǒng)存在兩種不同的分岔：鞍-結(jié)分岔和音叉分岔。對于音叉分岔，基態(tài)糾纏在分岔點(diǎn)上取極大值。而對于鞍-結(jié)分岔，我們僅在低激發(fā)態(tài)中觀察到類似的現(xiàn)象