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文檔簡介
1、自從C.J.Mulvey于1986年提出Quantale概念以來,Quantale理論受到了數(shù)學家和邏輯學家的關(guān)注.基于Qllantale和C<'*>-代數(shù)的基本理論, C.J.Mulvey和J.W.Pelletier于1992年提出了對合Quantale的概念.在過去的十幾年中,許多學者對對合Quantale結(jié)構(gòu)作了大量的研究.本文研究了幾類對合Quantale結(jié)構(gòu),并根據(jù)J.Rosicky提出的Quantum frame的概念,給出
2、了⊙-對合Quantale的概念,對子⊙-對合Quantale及⊙-對合Quantale范疇性質(zhì)作了較為細致而深入的研究.本文的主要內(nèi)容如下: 第一章預(yù)備知識.本章給出了將要用到的格論,Quantale理論和范疇理論的基本概念和結(jié)果. 第二章余支撐Quantale.首先給出了對合Quantale上余支撐的概念,研究了其一系列結(jié)論和性質(zhì).其次,給出了穩(wěn)定余支撐Quantale的定義,得到了余支撐Quantale是穩(wěn)定余支撐
3、Quantale的充要條件.并且,證明了在一定條件下穩(wěn)定余支撐是對合Quantale核映射. 第三章對合Quantale上的對合序關(guān)系.首先給出了對合Quantale上對合序關(guān)系的概念,構(gòu)造了幾個對合序關(guān)系,證明了對合Quantale上的《關(guān)系和關(guān)系在一定條件下是對合序關(guān)系.其次,給出了對合Quantale上*-Λ-映射的概念,討論了對合序關(guān)系及*-Λ-映射的關(guān)系,并進一步研究了它們的性質(zhì). 第四章⊙-對合Quantal
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