關于圖的(全){k}-控制劃分數的研究.pdf

1、本文致力于研究圖的{k}-控制劃分數以及全{k}-控制劃分數?？刂苿澐值挠⑽臑椤癲omatic”，該詞來源于“dominating”與“chromatic”，即“控制”與“染色”。一方面，圖的控制劃分數的定義依賴于控制集的概念；另一方面，控制劃分數的概念又與染色數有著相似之處。圖的控制劃分數這一概念最早由Cockayne與Hedetniemi提出。之后，Cockayne等人又利用全控制集的概念提出了圖的全控制劃分數。作為對控制劃分數和全

2、控制劃分數的推廣，Sheikholeslami與Volkmann提出了{k}-控制劃分數與全{k}-控制劃分數的概念。
　　 本文內容將安排如下。
　　 在第一章中，我們將簡單宏觀的介紹控制劃分的相關概念及背景。第二章將主要介紹（全）控制劃分相關的基本概念及定義，以及前人的一些主要結果。第三章將引入（全）控制劃分數的推廣概念及定義，介紹Sheikholeslami與Volkmann等人的若干結論以及本人的一些研究成果。在