具有線性擴(kuò)散及非線性擴(kuò)散Sporns-Seelig模型的時空模式及動力學(xué)行為分析.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要研究具有線性擴(kuò)散及非線性擴(kuò)散的Spoms-Seelig模型,此模型用來模擬有酶參與的基因調(diào)控機(jī)制.為了進(jìn)一步研究擴(kuò)散對該模型時空模式的影響,本文將利用無窮維動力系統(tǒng)的定性理論以及分支理論等方法,從兩個方面考慮問題:經(jīng)典的線性擴(kuò)散情況以及依賴密度的非線性擴(kuò)散情況.針對以上這兩種情況,本文詳細(xì)的研究了其動力學(xué)行為和時空模式.
　　本文具體研究內(nèi)容如下：
　　第一章:本文主要從國內(nèi)外兩方面來闡述論文的研究背景以及最新研究情

2、況,然后簡要介紹論文的研究意義以及研究論文所需要掌握的相關(guān)基礎(chǔ)知識,并且概括的介紹了本篇論文的研究工作.
　　第二章:本文從經(jīng)典的線性擴(kuò)散角度對該模型進(jìn)行詳細(xì)的時空模式及動力學(xué)行為分析.利用不變矩形的知識給出解的吸引域并通過構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)來證明解的全局漸近穩(wěn)定性.特別地,針對常微分方程系統(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)行為分析,通過利用常微分方程的穩(wěn)定性理論來證明解的穩(wěn)定性.然后,利用一系列的不等式證明了正的非常值穩(wěn)態(tài)解的不存在性.最后,通過Ho

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