開(kāi)放系統(tǒng)幾何相位及動(dòng)力學(xué)過(guò)程的研究.pdf

1、本文主要闡述了量子體系中純態(tài)和混合態(tài)的幾何相位的基本理論以及開(kāi)放系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)演化特性。研究這些理論和性質(zhì)對(duì)實(shí)際的量子系統(tǒng)有現(xiàn)實(shí)的物理意義和潛在的應(yīng)用價(jià)值。
　　首先，本文第一部分詳細(xì)介紹了純態(tài)下量子態(tài)的表示方法、絕熱近似理論、絕熱循環(huán)演化下量子系統(tǒng)的Berry相位、非幺正非循環(huán)演化下的Pancharatnam相位以及非絕熱循環(huán)演化下的Aharonov-Anandan相位。
　　其次，本文第二部分著重研究了混合態(tài)的幾何相位。對(duì)

2、于混合態(tài)的幾何相首先需要表示出密度矩陣，二能級(jí)系統(tǒng)的密度矩陣是由單位矩陣和3個(gè)泡利矩陣構(gòu)成的，三能級(jí)系統(tǒng)的密度矩陣是通過(guò)單位矩陣和8個(gè)Cell-Mann矩陣的形式擴(kuò)展建立起的。然后再將密度矩陣的展開(kāi)系數(shù)與Bloch球中方位角一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，得到Poincare球內(nèi)部的點(diǎn)和復(fù)投影Hilbert空間非單位矢量的映射關(guān)系，球面上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是純態(tài)，球內(nèi)部的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是混合態(tài)。那么混合態(tài)的幾何相位就可以通過(guò)非單位矢量來(lái)表示。
　　最后，本文第三