超冷費(fèi)米系統(tǒng)的集體激發(fā)與熱力學(xué)性質(zhì)研究.pdf

1、圍繞超冷費(fèi)米原子的零溫集體激發(fā)性質(zhì)和有限溫度下的熱力學(xué)性質(zhì)，本文的研究工作如下:
　　一，在第二章中，我們利用流體力學(xué)方程研究了在整個(gè)BCS-BEC超流區(qū)間無(wú)旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的超冷費(fèi)米系統(tǒng)在零溫碟型諧振子勢(shì)約束下的集體激發(fā)模式及其動(dòng)力學(xué)行為，并給出其相應(yīng)的線性聲速、低動(dòng)量下本征頻率和軸向呼吸模式下有效質(zhì)量的理論預(yù)言結(jié)果。我們進(jìn)一步將所得到的結(jié)果與相應(yīng)雪茄型諧振子勢(shì)約束下無(wú)旋超冷費(fèi)米系統(tǒng)的結(jié)果進(jìn)行了比較與分析。
　　二，我們研究了服從

2、Haldane分?jǐn)?shù)排斥統(tǒng)計(jì)任意維理想任意子有限溫度的統(tǒng)計(jì)力學(xué)行為。在第三章中，我們推導(dǎo)出了任意維均勻及諧振子約束下理想任意子的粒子數(shù)、化學(xué)勢(shì)、內(nèi)能、熵、等容比熱、等壓比熱、等溫壓縮系數(shù)、等溫聲速、絕熱壓縮系數(shù)和絕熱聲速的解析表達(dá)式，然后基于這些解析表達(dá)式，及相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。我們發(fā)現(xiàn):對(duì)于二維均勻理想任意子，其單粒子熵和等容比熱的數(shù)值結(jié)果都不依賴于Haldane分?jǐn)?shù)排斥統(tǒng)計(jì)模型中統(tǒng)計(jì)參數(shù)g的取值。對(duì)于一維諧振子勢(shì)約束下的理想任意子系統(tǒng)

3、，單粒子熵和等容比熱也具有類似于二維均勻理想任意子系統(tǒng)的性質(zhì)，即:它們都不依賴于統(tǒng)計(jì)參數(shù)g的取值。在第四章中，我們推導(dǎo)得到了任意維均勻理想任意子和諧振子勢(shì)約束下理想任意子系統(tǒng)的焦耳-湯姆森系數(shù)的解析表達(dá)式。在此基礎(chǔ)上，我們考察了相應(yīng)的焦耳-湯姆森轉(zhuǎn)換溫度隨統(tǒng)計(jì)參數(shù)g的取值變化的行為。
　　三，基于幺正極限下的標(biāo)度不變性，我們假設(shè)Haldane分?jǐn)?shù)排斥統(tǒng)計(jì)下三維理想任意子可以被用來(lái)模擬真實(shí)三維空間中有著強(qiáng)的電磁相互作用幺正費(fèi)米系統(tǒng)的