Homotopy Analysis Solutions for Boundary Layer Flows of Nanofluids.pdf

1、如今，納米技術(shù)已經(jīng)在很多領(lǐng)域上得到了應用，諸如自動化產(chǎn)業(yè)、交通運輸、電子工業(yè)包括超級計算機、冷卻系統(tǒng)、發(fā)電廠、人造器官等等方面都得到了長足發(fā)展。關(guān)于納米流體方向的研究可大體劃分為兩方面：基礎(chǔ)研究和應用研究，后者包括集成和實驗兩方面內(nèi)容?；A(chǔ)研究側(cè)重于解釋納米流體的獨特特性，而應用研究則著眼于制造高效的傳熱流體。由于納米流體問題高度的學科交叉性，本文中針對流體力學中一些新的問題進行理論研究及計算。同倫分析方法(HAM)作為一種可靠的計算方

2、法，能較好實現(xiàn)對常微分、偏微分方程（組）的求解。因此，論文著眼于應用同倫分析方法對含有納米粒子的多層混合流體、非牛頓流體(三階)及Maxwell and Oldroyd-B非牛頓流體中一些典型的非線性對流傳熱問題（相似解問題、非相似解問題）進行分析、求解，并針對計算結(jié)果提出了一些關(guān)于誤差分析的新觀點。
　　眾所周知,從技術(shù)的角度來看,多層流模型在分析流體之間的相互作用及其對流動和傳熱特性的影響問題上存在著舉足輕重的作用。本文中選用

3、適當?shù)臒o量綱分析為多層流問題建立數(shù)學模型，并應用同倫分析方法得到問題的高精度解析近似解，描述納米流體中的混合對流的熱傳遞與質(zhì)量傳遞分析的內(nèi)容被納入第二、三、四章中。在流體力學中，F(xiàn)alkner-Skan問題無論從理論和實際應用角度上講都是非常重要的。這種流動在石油開采、地熱產(chǎn)業(yè)等工程中有著廣泛的應用。本文應用基于同倫分析方法的BVPh2.0軟件分別對納米流體中的Falkner-Skan流動, Oldroyd-B流體中Maxwell流動問

4、題進行了求解、分析，這部分內(nèi)容包含在第五、六、七章中。此外，這里我們也討論了方程中各種物理參數(shù)的變化對流體流動、溫度、濃度，以及局部表面摩擦系數(shù),局部努瑟爾（Nusselt）數(shù)以及局部舍伍德（Sherwood）數(shù)進行了詳細分析、討論。在邊界層流動中，相似變換是求解問題的主要方法，但并非所有的邊界層流動都能用相似解方法求解。在自然界中，非相似的邊界層流動更為常見也更重要。本文將同倫分析方法應用于納米流體中的非相似流動問題中,并獲得了高精度

5、的解析近似解。其控制方程選用的數(shù)學模型包括布朗運動和熱遷移運動中的新的作用機制。由于非相似流動是由任意速度的拉伸流動引起的。因此本文分析了兩種不同形式的拉伸速度。通過對動量、能量及濃度的控制方程進行非相似變換,使其無量綱化。為此文中假定納米流體的速度,溫度和濃度都隨距離的變化而變化。我們希望這些研究工作能為將來的,納米流體和非牛頓流體領(lǐng)域內(nèi)的,非相似流動問題的進一步發(fā)展起到促進作用。這一部分內(nèi)容包括在第八章中。最后我們應用同倫分析方法求

6、解了納米流體中三維物體駐點附近的然對流問題。進行相似變換之后，問題簡化成一組四個完全耦合的強非線性微分方程組。此后，論文針對諸如路易斯（Lewis）數(shù)、布朗運動參數(shù)、熱遷移參數(shù)、浮力比等物理參數(shù)選取不同值的情況,對速度場，溫度場，納米分布場進行了分析，討論。
　　通過以上的分析與計算，充分展示了同倫分析方法求解納米流體和非牛頓流體的常微分方程、偏微分方程的有效性和適用性。也為納米流體的理論研究注入了一種新的、有效的計算方法。我們期