星連通圈網(wǎng)絡(luò)和三角塔網(wǎng)絡(luò)的若干性質(zhì)研究.pdf

1、互連網(wǎng)絡(luò)是超級(jí)計(jì)算機(jī)的重要組成部分.在設(shè)計(jì)和選擇一個(gè)互連網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)時(shí)，Hamilton性和可靠性是評(píng)估網(wǎng)絡(luò)性能的重要指標(biāo),而條件連通度和限制連通度為衡量網(wǎng)絡(luò)的可靠性提供了度量參數(shù).
　　本文討論了星連通圈網(wǎng)絡(luò)和三角塔網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的幾個(gè)問題,主要結(jié)果如下:
　　1.星連通圈網(wǎng)絡(luò)的主要結(jié)論:2010年,師海忠提出了一個(gè)猜想：星連通圈網(wǎng)絡(luò) n?S C C(n≥4)可分解為邊不交的一個(gè)Hamilton圈和一個(gè)完美對(duì)集的并.在本

2、文中證明當(dāng) n=4時(shí)是成立的,另外得到如下結(jié)果:(1)星連通圈網(wǎng)絡(luò)中存在3·2l(3≤l≤ n!2)圈,且當(dāng) n=4時(shí),4?SCC是Hamilton圖,當(dāng) n=5時(shí),發(fā)現(xiàn)5?S C C中存在18?400的偶圈.(2)完全二叉樹可以嵌入到星連通圈網(wǎng)絡(luò),且該嵌入的膨脹數(shù)為1,同時(shí)給出了完全二叉樹嵌入星連通圈網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造算法.(3)通過分析和研究,我們得到了星連通圈網(wǎng)絡(luò)n?S C C的條件連通度和簡(jiǎn)單的限制連通度如下:當(dāng)n=3時(shí),κ1(3?SC

3、C)=2,當(dāng)n=4時(shí),κ1(4?SCC)=3,當(dāng)n≥5時(shí),κ1(n?SCC)=4.而當(dāng)n≥4時(shí),κ2(n?SCC)=n?1.并且星連通圈網(wǎng)絡(luò)的1-條件連通度與2-限制連通度是相等的.
　　2.三角塔網(wǎng)絡(luò)的主要結(jié)果:(1)分析了一種新的互連網(wǎng)絡(luò)–三角塔網(wǎng)絡(luò).當(dāng)n≥4時(shí),它是極大連通的,緊的超連通的,即三角塔網(wǎng)絡(luò)的連通度κ(T Tn)=2n?3.星網(wǎng)絡(luò)是三角塔網(wǎng)絡(luò)的子網(wǎng)絡(luò),說明 Sn能以膨脹數(shù)1嵌入 T Tn.(2)給出了三角塔網(wǎng)絡(luò)的