cmos石英晶振最優(yōu)起振條件分析與電路設(shè)計

1、CMOS 石英晶振最優(yōu)啟振條件分析與電路設(shè)計摘 要：本文基于自動控制原理，對 Pierce CMOS 晶振電路的啟振條件作了詳細(xì)的分析，對電路中影響石英晶振起振的各種寄生參數(shù)作了深入研究，結(jié)合 Matlab 對理論分析作了驗證，并以 15Mhz 晶振為例，設(shè)計了一個保證晶振可靠起振的最優(yōu)反相器，最后通過HSPICE 模擬進(jìn)一步驗證了理論分析的正確性。關(guān)鍵詞： 關(guān)鍵詞：CMOS；石英晶振；啟振條件The optimum start-up

2、conditions analysis and Circuit design of CMOS Crystal Oscillator Jiang Renjie (School of Computer Science, National University of Defense Technology)Abstract：This paper investigates the start-up conditions in Pierce CM

3、OS crystal oscillator base upon the auto-control principle . The effect of oscillator start-up conditions caused by crystal circuit parasitics has been analyzed theoretically in detail. The result of theoretical analysis

4、 is verified using Matlab, and the optimum inverter which can guarantee circuit oscillate reliably has been designed for the 15Mhz crystal oscillator as an example. Finally, using Hspice simulation, the correctness of th

5、e theoretical analysis is verified further. Key words：CMOS, Crystal oscillator, Start-up conditionI . 引言在現(xiàn)代電子系統(tǒng)中，Pierce CMOS 晶振電路，作為時鐘發(fā)生器，得到越來越廣泛的應(yīng)用[1][2][8][10]。基于 CMOS 反相器的石英晶體振蕩器是一種常用的結(jié)構(gòu)，然而，以前的分析直接從電路結(jié)構(gòu)入手，沒有把晶振電路作為一個控

6、制系統(tǒng)來分析，也沒有很好的關(guān)注晶振中寄生參數(shù)對振蕩器起振的影響[8][10]，只是說明了反相器在某一尺寸可以起振，并沒有說明怎樣設(shè)計一個反相器，使其尺寸在一個范圍內(nèi)都能使晶振電路可靠起振，以及怎么使其快速起振。晶振電路在固定偏置下，即使環(huán)路增益滿足“巴克豪森準(zhǔn)則”，振蕩器似乎能夠振蕩，而實際上如果環(huán)路增益太大，電路也不能起振。本文針對這些問題，把晶振電路從控制系統(tǒng)的角度，結(jié)合自動控制原理進(jìn)行理論分析，詳細(xì)說明了各種參數(shù)對電路性能的影響，

7、得到使晶振電路起振的環(huán)路增益的范圍，并結(jié)合 Matlab 得到一個最優(yōu)值，最后以 15MHz 晶振電路設(shè)計為例，在 SMIC 130nm CMOS 工藝下，通過Spice 模擬驗證理論分析的正確性。II . 原理石英諧振器簡稱晶體，是晶體振蕩的核心原件，它由石英晶體片、電極、支架及其他輔助裝置組成，是利用石英晶體的壓電效應(yīng)原理制成的電、機(jī)械振蕩系統(tǒng)。如圖 1 是石英晶振的等效電路。(5)20 0 0 02 2 03 0 0 0 0 0

8、0 0 03( 1)( 1 ) ( 1)ffR L C s R C sC R C s L C s R C s L C s R C s C? ? ?? ? ? ? ? ?現(xiàn)在我們可以通過計算環(huán)路傳輸函數(shù)來分析電路的穩(wěn)定性，如圖 3，斷開反饋環(huán)路，引入測試電流 ，則有： i(6)22112 12 11 || 1 || 1 1 || ( ) ||inR C s V R C s R Z s R C s C s? ?? ?(7) out m in

9、 i g V ?(8) ( ) out m in i g V T s i i ? ? ? ?(9) 1 21 1 2 2 1 2 2 2 1 1( ) ( )(1 )(1 ) (1 ) (1 )m g R R T s Z s R C s R C s R R C s R R C S ? ? ? ? ? ? ? ?從傳輸函數(shù)可以看出，T(s)包含高 Q值復(fù)數(shù)零、極點(diǎn)對，加上兩個負(fù)實數(shù)極點(diǎn)和一個負(fù)實數(shù)零點(diǎn)?，F(xiàn)在，可以用一些典型的晶振參數(shù)值代入

10、函數(shù)，產(chǎn)生相應(yīng)的波特圖、根軌跡圖、Nyquist（奈奎斯特）圖，以分析振蕩電路的是否能夠起振。III、Matlab 分析式(8)是電路的傳輸函數(shù) T(s)，可以看出 T(s)是 gm 的線性函數(shù)，則可以得到歸一化的傳輸函數(shù) ，gm 作為 ( ) / / m in T s g V i ? ?根軌跡圖中變量，其變化范圍為0 ~~ ??。首先不考慮寄生參數(shù) Rf 和 C3，且將反向器的輸入電阻看成∞，用諧振頻率為15MHz 典型的參數(shù)：L0=

11、11.25mH、C0=10fF、R0=25?、R2=1K?、C1=12pF、C2=15pF，用 Matlab 得到的根軌跡圖如圖4 所示。根軌跡法是分析和設(shè)計線性系統(tǒng)的定常控制系統(tǒng)的圖解方法，它是開環(huán)系統(tǒng)某一參數(shù)從零變化到無窮時，閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根在 s 平面上變化的軌跡，如果閉環(huán)極點(diǎn)全部位于 S 左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的，否則系統(tǒng)就不穩(wěn)定，即穩(wěn)定性只與閉環(huán)極點(diǎn)位置有關(guān)，而與閉環(huán)零點(diǎn)位置無關(guān)[4]。從圖 4 可見，在 gm 變化的

12、整個范圍內(nèi)，根軌跡在右半平面都存在，系統(tǒng)不穩(wěn)定，所以電路不存在起振的問題。圖4.根軌跡圖Fig.4. Root-locus diagram但是，忽略 C3 只是理想情況。為了電路能偏置在一個合理的工作點(diǎn)，Rf 是必須的，下面來考慮實際情況，C3=12pF、Rf=5M?、R1=1020?，我們可以得到 Matlab分析結(jié)果如圖 5 所示，其中圖 5(a)為根軌跡圖。從圖 5(a)可見，隨著 gm 增加，根軌跡會進(jìn)入右半平面，電路會起振，但