處理平拋運(yùn)動的臨界和極值問題

1、處理平拋運(yùn)動的臨界和極值問題 處理平拋運(yùn)動的臨界和極值問題一、極端分析法所謂極端分析法， 是指兩個變量之間的關(guān)系， 若是單調(diào)上升或單調(diào)下降的函數(shù)關(guān)系， 可以通過連續(xù)地改變某個變量甚至達(dá)到變化的極端，來對另一個變量進(jìn)行判斷的研究方法 .典 例 1(教科版必修 2P12 發(fā)展空間改編)如圖 1 所示，排球場總長為 18 m，設(shè)球網(wǎng)高度為 2 m，運(yùn)動員站在離網(wǎng) 3 m 的線上(圖中虛線所示)正對網(wǎng)前跳起將球水平擊出.(不計(jì)空氣阻力，取 g＝

2、10 m/s2)第 1 頁 共 6 頁代入上面的速度公式 v＝x g ，可求得 v2＝12 2 m/s，即所求擊球速度的上限 2y欲使球既不觸網(wǎng)也不越界，則擊球速度 v 應(yīng)滿足3 10 m/s<v<12 2 m/s.(2)設(shè)擊球點(diǎn)高度為 h3 時(shí)，球恰好既觸網(wǎng)又壓線，如圖乙所示設(shè)此時(shí)排球的初速度為 v，擊球點(diǎn)到觸網(wǎng)點(diǎn)的水平位移 x3＝3 m，豎直位移 y3＝h3－h(huán)1＝(h3－2) m，代入速度公式 v＝x代入速度公式 v＝

3、xg 可得 v＝3 2y5 h35 ；同理對壓線點(diǎn)有 x4＝12 m，y4＝h3， h3－2g 可得 v＝12 2y兩式聯(lián)立解得 h3≈2.13 m，即當(dāng)擊球高度小于 2.13 m 時(shí)，無論球被水平擊出的速度多大，球不是觸網(wǎng)，就是越界.二、對稱法所謂對稱法，就是利用所給物理問題結(jié)構(gòu)上的對稱性或物理過程在時(shí)間、空間上的對稱性，把已知結(jié)論推廣，從而簡化運(yùn)算過程的處理方法.用對稱法解題的關(guān)鍵是抓住事物在某一方面的對稱性，這些對稱性往往就是通往