超高維數(shù)據(jù)下特征篩選方法的研究與應(yīng)用.pdf_第1頁(yè)
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1、隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái),在氣象預(yù)測(cè)、模式識(shí)別、基因研究等一些領(lǐng)域中,常面臨超高維數(shù)據(jù)。對(duì)于超高維數(shù)據(jù),只有少量的協(xié)變量同響應(yīng)變量之間是相互關(guān)聯(lián)的,模型呈現(xiàn)稀疏性特征,由于維數(shù)過(guò)高,傳統(tǒng)的穩(wěn)健的統(tǒng)計(jì)分析方法和高維數(shù)據(jù)變量選擇方法會(huì)變得不再適用。為了更好的對(duì)超高維數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,需要對(duì)它進(jìn)行降維處理。近年來(lái)很多學(xué)者提出多種便捷的超高維變量篩選方法,一種有效合理的方法是將其分為兩步,首先使用一種快捷高效的變量篩選過(guò)程將超高維數(shù)據(jù)降低到樣本大小之下

2、的合適規(guī)模,并能夠保留所有重要變量,在此基礎(chǔ)上再使用一些成熟的方法對(duì)降維后的高維數(shù)據(jù)進(jìn)行變量選擇。本文創(chuàng)新性的提出兩種超高維特征篩選法,在出現(xiàn)異方差、重尾等復(fù)雜超高維數(shù)據(jù)時(shí)基于區(qū)間條件分位數(shù)提出了一種穩(wěn)健的超高維特征篩選方法;當(dāng)面臨響應(yīng)變量隨機(jī)缺失的不完全超高維數(shù)據(jù)問(wèn)題中,提出一種基于逆概率加權(quán)的邊際相關(guān)度量特征篩選方法。
  本碩士論文的主體工作如下:
  第一章概述了超高維數(shù)據(jù)下變量篩選的研究歷史與現(xiàn)狀,以及對(duì)分位數(shù)和缺

3、失數(shù)據(jù)進(jìn)行了系統(tǒng)的回顧與學(xué)習(xí)。
  第二章提出一種穩(wěn)健的區(qū)間條件分位數(shù)超高維特征篩選法,處理重尾、異常點(diǎn)這些復(fù)雜的超高維數(shù)據(jù)。目前大部分的條件分位數(shù)的研究都是基于一個(gè)單一的分位數(shù)水平下進(jìn)行的,變量的篩選依賴(lài)于所提前設(shè)置的分位數(shù),這使得分位數(shù)點(diǎn)的擾動(dòng)可能導(dǎo)致變量篩選的不穩(wěn)定性,本文引入全局分位數(shù)回歸思想,讓分位點(diǎn)取一個(gè)區(qū)間,提出一種基于區(qū)間的條件分位數(shù)篩選方法,使其篩選標(biāo)準(zhǔn)更加準(zhǔn)確,并通過(guò)理論證明、模擬研究和實(shí)例說(shuō)明改進(jìn)后的方法更加

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