概率論與數(shù)理統(tǒng)計b教學大綱

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計B教學大綱一、課程編號：931014二、課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計B三、課程英文名稱：Probability and Statistics B四、課程類別：普通教育課程五、課程性質：必修課六、學時數(shù)：76 （理論講授64學時，習題課12學時）七、學分：4.0八、開課學期：3九、選用教材九、選用教材大學數(shù)學《隨機數(shù)學》李忠范、孫毅、高文森等編 2009年7月第2版高等教育出版社。 教學參考書[I]《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》（

2、第二版）萌詩松等編，高等教育出版社。⑵《概率統(tǒng)計教程》高文森張魁元編，東北師范大學出版社。[3]大學數(shù)學《隨機數(shù)學習題課教程》（第二版）孫毅等編，高等教育出版社。十二、中英文課程簡介：中文簡介：概率論與數(shù)理統(tǒng)計B是我校朝陽、南嶺、南湖校區(qū)，南校區(qū)的化學等各專業(yè)學生 的普通教育必修課，該課程以高等數(shù)學、線性代數(shù)為基礎，研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的數(shù)學學 科。通過本課程的學習，使學生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念與基本理論，掌握處理隨 機現(xiàn)象的基

3、本思想與方法，培養(yǎng)學生運用概率統(tǒng)計方法分析和解決實際問題的能力，為學生 學習有關后續(xù)課程提供必要的概率統(tǒng)計知識。英文簡介：Probability and mathematical statistics B is a compulsory course of chemical majors in the Chaoyang, Nanling, Nanhu and Qianwei campus. This course is concerne

4、d with the statistical regularities in random phenomena, which is based on advanced mathematics and linear algebra. Through the study of this course, the students should master the basic concepts and theories of probabil

5、ity and mathematical statistics, and the basic ideas and methods of random phenomena. The students should develop the ability of handling actual problems by probability and mathematical statistics, and get the mathematic

6、al foundation of the relevant courses in the future.十三、各章節(jié)內(nèi)容及學時分配隨機事件與概率 （10 + 2學時）隨機事件與樣本空間，事件的關系與運算，概率的概念，古典概型與幾何概型，條件概率與 乘法定理，全概率公式與貝葉斯公式，事件的獨立性與獨立重復試驗。第二章隨機變量及其分布 第二章隨機變量及其分布(1)理解隨機變量的概念，理解隨機變量的分布函數(shù)的概念與性質。(2)理解離散型隨機變

7、量及其概率分布的概念和性質，掌握二項分布與泊松分布及其應用。(3)理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念和性質，掌握均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分 布及其應用。(4) 了解泊松定理的結論和應用條件。(5)會用隨機變量的概率分布求簡單函數(shù)的概率分布。第三章多維隨機變量及其分布 第三章多維隨機變量及其分布(5) 了解二維隨機變量的概念，理解二維隨機變量分布函數(shù)的概念與性質。(2)理解二維離散型隨機變量及其概率分布的概念與性質，了解其邊緣分布及條件

8、分布的 概念。(3)理解二維連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念與性質，了解其邊緣概率密度及條件概 率密度的概念。(4)掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布。(5)理解隨機變量相互獨立的概念，掌握離散型和連續(xù)型隨機變量獨立的充要條件。(6)會求兩個隨機變量的函數(shù)的概率分布。(7) 了解n維隨機變量的概念。第四章隨機變量的數(shù)字特征 第四章隨機變量的數(shù)字特征(1)理解隨機變量數(shù)學期望和方差的概念，掌握數(shù)學期望和方差的性質，會用這些性質進 行計算

9、。(2)會求隨機變量的函數(shù)的數(shù)學期望。(3)掌握二項分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布的數(shù)學期望和方差。(4)理解隨機變量協(xié)方差和相關系數(shù)的概念和性質，了解隨機變量的矩和協(xié)方差矩陣的概念。第五章大數(shù)定律與中心極限定理 第五章大數(shù)定律與中心極限定理(1)理解切比雪夫不等式。(6) 了解依概率收斂的概念。(7) 了解依分布收斂的概念。(8) 了解切比雪夫大數(shù)定律，伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律。(9) 了解德莫弗一拉普拉斯定理，列維