分數階有源濾波器的建模與仿真.pdf

1、分數階微積分的發(fā)展已經有幾百年的歷史，近幾十年來在在工程技術領域逐漸得到應用。研究表明，分數階導數在描述某些具有記憶和遺傳特性的材料及系統(tǒng)方面具有優(yōu)勢，在流體力學等領域對現象的描述更加精確。隨著研究的深入，科學家將分數階模型引入到電路與系統(tǒng)領域，把電容電感的整數階模型擴展到分數階模型，研究分數階模型描述器件的方法。本文基于電感和電容器件的分數階特性，將分數階微積分引入電力濾波器的建模和控制方法。研究電路元件的分數階階數對濾波器濾波效果和

2、控制系統(tǒng)穩(wěn)定性等的影響。
　　本研究首先歸納了分數階微積分理論在電路方面的一些研究進展，電容電感的分數階特性，研究了分數階器件的電路模型。給出了分數階電感和電容的數學模型和電路模型。對0.9階電容進行了電路近似模擬，并進行了電壓與電流關系的仿真與實驗。其次，研究了分數階器件替代整數階器件的分數階LCL濾波器。建立了濾波器電路的分數階模型，仿真分析了階數對傳遞函數和諧振頻率的影響。在此基礎上，推導了含有LCL濾波器的有源濾波器的分數