基于壓縮感知的圖像復(fù)原算法的研究.pdf

1、壓縮感知（Compressed Sensing，CS），是近年來新興的一套與傳統(tǒng)采樣理論完全不同的采樣方法，其突破了傳統(tǒng)奈奎斯特采樣定理的限制、徹底顛覆了傳統(tǒng)的對信號的采樣方式。對于可稀疏或可壓縮的信號，對其進(jìn)行壓縮采樣再通過重建算法對信號進(jìn)行高概率地精確重構(gòu)。
　　數(shù)字圖像處理，是信息技術(shù)中特別重要且極其熱門的研究領(lǐng)域，其已在人們生產(chǎn)生活的各個(gè)方面得到了普遍的應(yīng)用。數(shù)字圖像技術(shù)的不斷進(jìn)步，圖像重構(gòu)、圖像去噪的相關(guān)研究，特別是利用

2、新技術(shù)在該領(lǐng)域的相關(guān)研究越來越多，這已成為未來發(fā)展的必然趨勢。
　　本文主要研究了圖像復(fù)原中的圖像重構(gòu)和圖像去噪問題，主要工作如下：
　　介紹了壓縮感知理論，進(jìn)行了圖像重構(gòu)仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該理論的正確性和可應(yīng)用性；介紹了圖像去噪相關(guān)的理論，給出了圖像質(zhì)量的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，最后進(jìn)行了圖像去噪相關(guān)的實(shí)驗(yàn)。
　　介紹了正交匹配追蹤（Orthogonal Matching Pursuit, OMP）算法，對該算法進(jìn)行詳細(xì)分析后發(fā)現(xiàn)，

3、算法中的殘差與傳感矩陣的每一列都要進(jìn)行一次內(nèi)積計(jì)算，進(jìn)而使整個(gè)算法運(yùn)算量大、時(shí)間消耗長，針對這一問題，本文在OMP算法的基礎(chǔ)之上，提出了一種基于動態(tài)門限的改進(jìn)OMP算法，每次殘差與傳感矩陣的列進(jìn)行完內(nèi)積運(yùn)算之后進(jìn)行一次平均，把這個(gè)平均值做為門限值（若傳感矩陣的列沒有參與內(nèi)積運(yùn)算，則本次的門限值繼續(xù)使用上次的門限值而不做改變），低于門限值所對應(yīng)的傳感矩陣的列，不參與下次的內(nèi)積運(yùn)算，仿真結(jié)果表明，該改進(jìn)的OMP算法在不改變重構(gòu)效果的情況下，

4、能大大降低計(jì)算的復(fù)雜度，減少重構(gòu)所消耗的時(shí)間。
　　介紹了小波變換、小波閾值圖像去噪原理以及對閾值和閾值函數(shù)的選取，對硬閾值和軟閾值圖像去噪方法進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)之上提出了一種改進(jìn)的閾值圖像去噪方法，低于閾值時(shí)的小波系數(shù)乘以一個(gè)在0-1上的控制系數(shù)，進(jìn)而盡可能保留這部分有效的圖像信息，高于閾值時(shí)的小波系數(shù)減去一個(gè)數(shù)（這個(gè)數(shù)是一個(gè)在0-1上的控制系數(shù)與該閾值的乘積），實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該改進(jìn)的方法可行有效，去噪效果優(yōu)于硬閾值去噪和軟閾