高等代數(shù)半期心得體會

1、高等代數(shù)半期心得體會剛剛開始接觸到高等代數(shù)的時候，對它一無所知，僅僅聽其它專業(yè)的同學談論過線性代數(shù)這門課程。唏噓記得第一高代課節(jié)講的是排列，全新的知識點，因為第一次課沒有課本，那節(jié)課我異常的認真，發(fā)現(xiàn)高代很有趣。在第一次課，我們也見到了樹文老師，第一次課老師提早了五分鐘來，在這幾分鐘里老師沒有和我們說話，讓我覺得老師很嚴肅。但是在之后的接觸卻讓我深深的喜歡樹文老師。記得老師說過數(shù)學大致分為基礎數(shù)學運用數(shù)學。而基礎數(shù)學包含幾何、代數(shù)和分析

2、，這三個主要方面。說明我們所學的高等代數(shù)是學習之后課程的基礎，可見其重要性?！陡叩却鷶?shù)》是數(shù)學學科的一門傳統(tǒng)課程。在當今世界的數(shù)學內(nèi)部學科趨于統(tǒng)一性和數(shù)學在其他學科的廣泛應用性的今天，《高等代數(shù)》以其追求內(nèi)容結構的清晰刻畫和作為數(shù)學應用的基礎，是我們的主干基礎課程。它是數(shù)學在其它學科應用的必需基礎課程，又是數(shù)學修養(yǎng)的核心課程。高等代數(shù)是在初等代數(shù)的基礎上研究對象進一步的擴充，引進了許多新的概念以及與通常很不相同的量，比如最基本的有集合、

3、向量和向量空間等。這些量具有和數(shù)相類似的運算的特點，不過研究的方法和運算的方法都更加繁復。通過學習后，我們知道，不僅是數(shù)，還有矩陣、向量、向量空間的變換等，對于這些對象，都可以進行運算，雖然也叫做加法或乘法，但是關于數(shù)的基本運算定律，有時不再保持有效。因此代數(shù)學的內(nèi)容可以概括稱為帶有運算的一些集合，在數(shù)學中把這樣的一些集合，叫做代數(shù)系統(tǒng)。在學習之前，我一直認為高等代數(shù)就是線性代數(shù)。經(jīng)過半學期的學習后，我發(fā)現(xiàn)，這兩者之間區(qū)別還是挺大的。高

4、等代數(shù)是我們數(shù)學專業(yè)開設的專業(yè)課，更注重理論的分析，需要搞懂許多概念是怎么來的，而線性代數(shù)，只是一種運算工具，是供工科和部分醫(yī)科專業(yè)開設的課程，只注重應用。經(jīng)過半學期的學習，我對高等代數(shù)里面的知識有了個初步的認識和接觸，特別是代數(shù)的一些思想，也從中收獲不少。下面就對半學期的學習做一個回顧和總結。行列式 行列式行列式是代數(shù)學中的一個基本概念，它不僅是討論線性方程組理論的有力工具，而且還廣泛的應用于數(shù)學及其他科學技術領域較好學的。矩陣 矩陣

5、矩陣，Matrix。在數(shù)學上，矩陣是指縱橫排列的二維數(shù)據(jù)表格，最早來自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構成的方陣。這一概念由 19 世紀英國數(shù)學家 Cayley 于 1858 年首先提出。自此，矩陣理論便迅速的建立起來。矩陣論是數(shù)學中內(nèi)容最為豐富、應用最廣泛的部分。定義：稱數(shù)域 F 中 m×n 個數(shù) a_ij（i=I,2,…,m; j=1,2,…,n）排成的 m 行 n 列的矩形表格? ? ? ? ???? ? ? ? ???mn m

6、mnna a aa a aa a a?? ? ???2 12 22 211 12 11為數(shù)域 F 上的一個 m×n 矩陣，簡記為，其中稱為矩陣的第 i 行第 j 列交叉點上的元素（簡稱元）。其中，若對于矩陣 A，如果存在矩陣 B，是的 AB=E,則稱 B 為 A 的逆矩陣。在我們的學習中，矩陣的秩和初等矩陣是在矩陣應用中兩個比較重要的概念。矩陣的秩：設 A=,是 A 的行向量，為 A 的列向量，稱 r 矩陣的秩，若 r 為 A