非線性理論與方法

1、工程中的非 工程中的非線性理 性理論與方法 與方法Ref：1. 馮康等 康等編，數(shù) ，數(shù)值計(jì) 值計(jì)算方法，國(guó)防版。 算方法，國(guó)防版。2. 何君毅，工程 何君毅，工程結(jié)構(gòu)非 構(gòu)非線性問(wèn)題 問(wèn)題的數(shù) 的數(shù)值解法，國(guó)防工 解法，國(guó)防工業(yè)版。 版。3. 王德人 王德人編，非 ，非線性方程 性方程組解法與最 解法與最優(yōu)化方法，高教版 化方法，高教版 4. 李岳生 李岳生編，數(shù) ，數(shù)值逼近，人民教育出版社。 逼近，人民教育出版社。2.機(jī)械與 機(jī)械與

2、結(jié)構(gòu)工程中的非 構(gòu)工程中的非線性問(wèn)題 問(wèn)題：1）.柔性可 柔性可變結(jié) 變結(jié)構(gòu)的 構(gòu)的計(jì)算（柔索 算（柔索計(jì)算） 算）2）.材料非 材料非線性問(wèn)題 問(wèn)題（彈塑性力學(xué)，塑性力學(xué)，蠕 塑性力學(xué)，塑性力學(xué)，蠕變力學(xué)） 力學(xué)）3）.復(fù)合材料力學(xué) 復(fù)合材料力學(xué)4）.幾何非 幾何非線性問(wèn)題 問(wèn)題（大 （大變形問(wèn)題 問(wèn)題，屈曲 ，屈曲問(wèn)題 問(wèn)題）5）.邊界（接觸）非 界（接觸）非線性6）.非線性動(dòng)力學(xué)（定 力學(xué)（定則振動(dòng)，隨機(jī)振 ，隨機(jī)振動(dòng)）柔性多體系

3、 ）柔性多體系統(tǒng)動(dòng) 統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 力學(xué)7）.非線性系 性系統(tǒng)控制 控制問(wèn)題 問(wèn)題8）.傳熱 傳熱學(xué)中的非 學(xué)中的非線性問(wèn)題 問(wèn)題9）.流體力學(xué)和空氣 流體力學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué)中非 力學(xué)中非線性問(wèn)題 問(wèn)題等等 等等一一 非線性問(wèn)題 問(wèn)題（系 （系統(tǒng)）的特點(diǎn) ）的特點(diǎn)盡管工程中的非 盡管工程中的非線性問(wèn)題 問(wèn)題涉及到 涉及到許多學(xué)科，內(nèi)容不盡相同。但它 多學(xué)科，內(nèi)容不盡相同。但它們都具有如下非 都具有如下非線性問(wèn)題 問(wèn)題的共同特點(diǎn)： 的共同特點(diǎn)：1

4、. 系統(tǒng)最終的控制方程均 的控制方程均為非線性方程（代數(shù)、常微分、偏微分） 性方程（代數(shù)、常微分、偏微分）2. 線性迭加原理在整體上不成立，最多只在只局部近似成立 性迭加原理在整體上不成立，最多只在只局部近似成立例如：基于 例如：基于線性迭加原理的力法方程，杜哈美 性迭加原理的力法方程，杜哈美積分（卷 分（卷積），振型迭 ），振型迭加法等等，在整體上均不成立。 加法等等，在整體上均不成立。對(duì)于非 于非線性問(wèn)題應(yīng) 問(wèn)題應(yīng)用線性問(wèn)題 問(wèn)題中