魯棒支持向量機(jī)研究.pdf

1、支持向量機(jī)是在數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法。近些年來由于其較強(qiáng)的泛化性能而得到大力推廣。支持向量機(jī)的廣泛應(yīng)用不僅體現(xiàn)在二類分類問題上，還體現(xiàn)在一類分類問題上。一類分類問題能夠很好地處理異常檢測問題。然而，無論是兩類分類還是單類分類，支持向量機(jī)都需要對帶有線性約束的凸二次規(guī)劃問題進(jìn)行求解，然后利用標(biāo)準(zhǔn)二次型的優(yōu)化技術(shù)求解二次規(guī)劃的對偶問題。二次規(guī)劃問題中基于L2范數(shù)的正則化項(xiàng)對噪聲具有較強(qiáng)的敏感性，同時(shí)，由于分類超平面僅僅依賴于一小部

2、分訓(xùn)練樣本，因此它對噪聲非常敏感。
　　為了提高支持向量機(jī)在處理兩類分類和單類分類時(shí)的抗噪聲能力和泛化性能，本文分別提出了魯棒的支持向量機(jī)和魯棒的一類支持向量機(jī)，主要貢獻(xiàn)包括：
　?、倮霉饣椒▽鹘y(tǒng)支持向量機(jī)的二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化成無約束優(yōu)化問題，增強(qiáng)了支持向量機(jī)的強(qiáng)凸性和可微性。
　　②利用M-estimator代替支持向量機(jī)中基于L2范數(shù)的正則化項(xiàng)，避免了L2范數(shù)對噪聲的敏感性，提高了抗噪聲能力。
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