子集模擬算法改進研究.pdf

1、結(jié)構(gòu)可靠性,是可靠性工程的一個分支,它對于保障結(jié)構(gòu)產(chǎn)品的安全十分重要。隨著現(xiàn)代有限元技術(shù)和運動仿真技術(shù)的發(fā)展,結(jié)構(gòu)可靠性分析的基礎(chǔ)得到了極大的完善,但亟待解決的問題仍有很多,尤其是高維、復(fù)雜結(jié)構(gòu)的可靠度分析。近幾十年,針對這一問題,已發(fā)展起來有很多方法。子集模擬方法即為其中最成功方法之一,它在處理高維問題時表現(xiàn)出優(yōu)異的高效性和穩(wěn)健性。
　　需要指出,子集模擬方法只能處理單一隨機響應(yīng)的可靠度分析問題。而結(jié)構(gòu)可靠性分析中,一次估計多個

2、隨機響應(yīng)(即多個極限狀態(tài)函數(shù))的失效概率一直以來都是非常具有挑戰(zhàn)性的研究工作。針對該問題,本文在前一部分提出一種改進子集模擬方法。通過定義一系列中間統(tǒng)一事件,所提方法避免了多隨機響應(yīng)問題中遇到的排序問題。整個模擬過程由中間統(tǒng)一事件控制,在一次子集模擬計算中同時估計多個隨機響應(yīng)的全部失效概率。該部分選用兩個典型算例及兩個高維結(jié)構(gòu)可靠度分析的標準考題,通過與直接蒙特卡洛模擬方法、原始子集模擬方法的對比,驗證所提方法的計算效率、精度及穩(wěn)健性。

3、
　　同時,隨著子集模擬方法的應(yīng)用和推廣,它已經(jīng)被發(fā)展起來用于處理連續(xù)設(shè)計變量的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題,但仍然無法解決離散設(shè)計變量的優(yōu)化問題。因此,本文在后一部分詳細地提出了一種基于子集模擬方法的離散搜索方法。該方法旨在解決結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化中一個十分具有挑戰(zhàn)性的問題——含有離散設(shè)計變量的桁架結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化。該方法將離散設(shè)計變量轉(zhuǎn)化為隨機變量,在標準正態(tài)空間內(nèi)完成子集模擬優(yōu)化的抽樣過程,并同時在離散設(shè)計空間內(nèi)進行優(yōu)化過程。該部分選取四個典型的桁架結(jié)