【全國百強校word】河北省衡水中學2017屆高三上學期一調(diào)考試理數(shù)試題

1、 數(shù)學試卷（理科） 數(shù)學試卷（理科）第Ⅰ卷（共 第Ⅰ卷（共 60 60 分） 分）一、選擇題 選擇題：本大題共 本大題共 12 個小題 個小題,每小題 每小題 5 分,共 60 分.在每小題給出的四個選項中 在每小題給出的四個選項中,只有一項 只有一項是符合題目要求的 是符合題目要求的.1. 已知集合 , ,則 （ ） ? ? 2 log 1 P x x ? ? ? ? ? 1 Q x x ? ? P Q ? ?A． B． C．

2、 D． 1 0, 2? ?? ? ? ?1 ,1 2? ?? ? ? ? ? ? 0,1 1 1, 2? ? ? ? ? ? ?2. 已知 為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù) 滿足 ,則 為（ ） i z ? ?2 3 1 3i 1 i z ? ? ? zA． B． C． D． 1222242163. 如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為 ,粗線或虛線畫出某幾何體的三視圖,該幾何體的體積為（ ） 1A． B． C． D． 8 12 18 244. 已知

3、命題 ：方程 有兩個實數(shù)根；命題 ：函數(shù) 的最小值為 ．給出下 p 2 2 1 0 x ax ? ? ? q ? ? 4 f x x x ? ? 4列命題：① ；② ；③ ；④ ． p q ? p q ? p q ? ? p q ? ? ?則其中真命題的個數(shù)為（ ）A． B． C． D． 1 2 3 45. 由曲線 ,直線 及 軸所圍成的圖形的面積為（ ） y x ? 2 y x ? ? yA． B． C． D． 103 4 1

4、63 66. 函數(shù) 的圖象的大致形狀是（ ） ? ? 2 1 cos 1 ex f x x ? ? ? ? ? ? ? ? ?為（ ）A． B． C． D． 10 , 2 3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , 2 ?? ? 34 , 2 15? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1,2 ?12. 設(shè)曲線 （ 為自然對數(shù)的底數(shù)）上任意一點處的切線為 ,總存在曲線 ? ? ex f x x ? ? ? e 1 l上某點處的

5、切線 ,使得 ,則實數(shù) 的取值范圍為（ ） ? ? 3 2cos g x ax x ? ? 2 l 1 2 l l ? aA． B． C． D． ? ? 1,2 ? ? ? 3,?? 2 1 , 3 3? ? ? ? ? ? ?1 2 , 3 3? ? ? ? ? ? ?第Ⅱ卷（共 第Ⅱ卷（共 90 90 分） 分）二、填空題（每題 二、填空題（每題 5 分,滿分 滿分 20 分,將答案填在答題紙上） 將答案填在答題紙上）13. 設(shè)

6、 ,變量 , 在約束條件 下,目標函數(shù) 的最大值為 ,則 _________． 1 m ? x y,,1y xy mxx y? ? ? ? ? ? ? ? ?z x my ? ? 2 m ?14. 函數(shù) 在區(qū)間 上有兩個零點,則 的取值范圍是_________． ex y mx ? ? ? ? 0,3 m15. 已知函數(shù) 在 時有極值 ,則 _________． ? ?3 2 2 3 f x x mx nx m ? ? ? ? 1 x

7、? ? 0 m n ? ?16. 定義在 上的函數(shù) 滿足： ,當 時, ,則不等式 R ? ? f x ? ? ? ?2 f x f x x ? ? ? 0 x ? ? ? f x x ? ?的解集為_________． ? ? ? ? 1 1 2 f x f x x ? ? ? ?三、解答題 三、解答題 （本大題共 （本大題共 6 小題 小題,共 70 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

8、.） 17.（本小題滿分 12 分）在 中, , , 分別為角 , , 所對的邊,且 ． ABC ? a b c A B C cos 2cos 3cosa b cA B C ? ?（1）求角 的大??； A（2）若 的面積為 ,求 的值． ABC ? 3 a18.（本小題滿分 12 分）函數(shù) ． 2 1 ( ) ln 2 2 f x x ax x ? ? ?（1）當 時,求 的單調(diào)區(qū)間； 3 a ? ? ? f x（2）若 , ,有 ,求