可靠性工程基礎復習題

1、《可靠性工程基礎》復習題 《可靠性工程基礎》復習題1. 1. 對 100 個某種產品進行壽命試驗，在 t=200h 以前沒有失效，在 200—205h 之間有 1 個失效，到 1000h 前共有 51 個失效，1000—1005h 之間有 1 個失效，分別求出 t=200h 和 t=1000h 時產品的可靠度、累積失效概率、失效 率、失效概率密度。2. 2. 設某型號儀表的失效率λ 設某型號儀表的失效率λ=0.0001/h =0.000

2、1/h，求： ，求：①R(t) R(t)、F(t) F(t)、f(t) f(t)； ②平均壽命 ②平均壽命 MTBF MTBF； ③儀表正常工作 ③儀表正常工作 1000h 1000h 的概率； 的概率；④儀表的特征壽命 ④儀表的特征壽命 Te-1 e-1(即 T0.368 0.368)、中位壽命 、中位壽命 T0.5 0.5、可靠壽命 、可靠壽命 T0.8 0.8。3. 3.闡述并證明指數(shù)分布的無記憶性。 闡述并證明指數(shù)分布的

3、無記憶性。4．某系統(tǒng)由相互獨立的的 5 個單元組成，可靠度分別為 R1=0.5，R2=0.6，R3=0.7，R4=0.8，R5=0.9，求系統(tǒng)的可靠度。R3R4R2R1R55. 5. 對電源有如下要求：平日最大供電要求為 6KW，緊急狀態(tài)供電要求為 12KW。假設電源可由下列方案構成：①12KW 發(fā)電機 1 臺；②6KW 發(fā)電機 2 臺；③4KW 發(fā)電機 3 臺。若發(fā)電機的可靠度均為 R，彼此工作是獨立的，分別求出平日供電和緊急狀態(tài)下各

4、方案的可靠度。 6. 6. 兩并聯(lián)電阻阻值均為 300Ω±10%，試分別用最壞情況設計法和元器件誤差統(tǒng)計分析法求總電阻的變化范圍。7. 7. 對 20 臺某儀表進行有替換定數(shù)截尾試驗，試驗到出現(xiàn) 8 次失效時停止試驗，其失效時間分別為：240、460、610、720、890、1200、1580、2000h。 若儀表壽命服從指數(shù)分布，求平均壽命和失效率的估計值。8. 8. 噴氣式飛機有 3 臺發(fā)動機，至少需兩臺發(fā)動機正

5、常才能安全飛行和起落，假定飛機事故僅由發(fā)動機引起，發(fā)動機失效率為常數(shù)λ，求飛機的可靠度函數(shù)、失效率函數(shù)和飛機的平均壽命。9. 9. 一個系統(tǒng)由四個單元(1,2,3,4)組成，已知以系統(tǒng)失效為頂事件所建立故障 樹的最小割集是：{1，2}、 {2，3}、{2，4}、{1，3，4}。試對四個單元按其 重要性進行排序，并求 2 單元的結構重要度Ｉst(2)。 10. 10. 有一串聯(lián)系統(tǒng)由 A、B、C、D 四個單元組成，四個單元壽

6、命均為指數(shù)分布，已知 RA(1000)=0.76， RB(1000)=0.72，RC(1000)=0.78，RD(1000)=0.74，若要求 RS(1000)=0.70，試分別按照等分配法和阿林斯分配法(相對失效率分配法)求四個單元的可靠度分配值。11. 11. 下圖所示輸電網(wǎng)絡中有 下圖所示輸電網(wǎng)絡中有 3 個變電站，由 個變電站，由 A 站向 站向 B、C 兩站供電，共有 兩站供電，共有 5 條線 條線路，只有線路失效才能引起電網(wǎng)