雙邊濾波算法的快速實(shí)現(xiàn)及其在圖像處理的應(yīng)用.pdf

1、圖像作為一種有效的信息載體，是人類獲取和交流有效信息的重要手段，人類感知的外界信息75％以上是通過視覺得到的。對(duì)數(shù)字圖像的處理最早起源于上世紀(jì)二十年代。近幾十年來，隨著數(shù)字圖像的日益普及，數(shù)字圖像處理逐漸成為計(jì)算機(jī)領(lǐng)域內(nèi)的研究熱點(diǎn)，并且形成了很多分支，包括圖像恢復(fù)，圖像增強(qiáng)，圖像配準(zhǔn)，圖像分割，邊緣檢測，圖像壓縮、模式識(shí)別等。隨著科技的進(jìn)步和數(shù)字圖像獲取設(shè)備的日漸普及，人們對(duì)成像系統(tǒng)的要求越來越高，總希望能得到清晰的圖像，從而很好地提取

2、客觀對(duì)象的特征。然而圖像在形成、傳輸、接收等過程中，由于各種干擾因素的存在會(huì)系統(tǒng)地引入一定的噪聲，一些細(xì)節(jié)特征往往被淹沒在噪聲中，這給圖像觀測、特征信息提取和分析等圖像處理過程帶來了極大的困難。由高斯噪聲和脈沖噪聲疊加而成的混合噪聲是數(shù)字圖像中存在的一種典型噪聲。噪聲會(huì)妨礙人們對(duì)圖像的理解，為了提高人們對(duì)圖像的認(rèn)識(shí)程度，所以在進(jìn)行進(jìn)一步的圖像應(yīng)用之前，采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄈコ龍D像中的污染噪聲是一個(gè)非常重要的預(yù)處理步驟。在數(shù)字圖像處理領(lǐng)域，圖像

3、噪聲的濾除一直是最重要、最基本的研究課題之一。
　　 隨著對(duì)圖像理解的不斷深入和新數(shù)學(xué)理論的不斷引入，圖像去噪的方法與理論也不斷得到豐富和發(fā)展，已經(jīng)形成了一些如均值濾波、中值濾波、維納濾波等比較經(jīng)典的去噪濾波算法。但是這些算法在去除噪聲的同時(shí)也經(jīng)常會(huì)帶來大量圖像細(xì)節(jié)的損失，往往不能達(dá)到人們預(yù)期的去噪效果。在實(shí)際圖像處理問題中，邊緣作為圖像的一種基本特征，為人們描述或識(shí)別目標(biāo)以及解釋圖像提供了一個(gè)重要的特征參數(shù)。所以，圖像去噪的基

4、本目標(biāo)是在抑制和去除噪聲的同時(shí)，盡量不損害、不丟失圖像邊緣。事實(shí)上抑制噪聲和保持圖像邊緣細(xì)節(jié)往往是一對(duì)矛盾，也是圖像處理中尚未很好解決的問題。雙邊濾波器是一種在去噪的同時(shí)能很好地保留圖像邊緣等細(xì)節(jié)信息的非線性濾波技術(shù)。雙邊濾波正是為了解決邊緣模糊的問題而提出的，并獲得了較好的圖像增強(qiáng)效果。雙邊濾波器是基于高斯濾波器的思想提出來的，顧名思義，它是基于空間分布的高斯濾波函數(shù)，比高斯濾波多了一個(gè)基于像素灰度值差異的高斯核函數(shù)，這樣就保證了邊緣

5、附近像素值的保存。它不僅考慮空間的鄰近性也考慮灰度值的相似性，只有鄰域內(nèi)灰度相似的才被一起平均，更符合人眼視覺習(xí)慣。雙邊濾波自提出以來在理論和應(yīng)用方面都有了很大的改進(jìn)和發(fā)展，它對(duì)解決計(jì)算機(jī)視覺和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的一系列實(shí)際問題取得了非常不錯(cuò)的效果。雙邊濾波器由于其保護(hù)邊緣的能力得到迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，現(xiàn)在在圖像處理的各個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)已經(jīng)隨處可見。目前它主要應(yīng)用包括:去噪、紋理編輯、色調(diào)管理、逆馬賽克變換以及光流估計(jì)等。雙邊濾波的成功主要是因?yàn)?/p>

6、它的簡易性和靈活性。雙邊濾波器經(jīng)過實(shí)踐證明是非常有用的，但是它有一個(gè)非常大的缺陷----計(jì)算速度慢。雙邊濾波器雖然是空間域?yàn)V波器，但是由于雙邊濾波器需要同時(shí)計(jì)算空間濾波核函數(shù)和灰度濾波核函數(shù)，并且其頻率響應(yīng)與輸入圖像相關(guān)，所以它是非線性的，無法通過FFT快速實(shí)現(xiàn)圖像卷積，只能通過簡單的逐點(diǎn)計(jì)算來實(shí)現(xiàn)，雙邊濾波相當(dāng)耗時(shí)。雙邊濾波器的運(yùn)算時(shí)間隨著圖像分辨率和掩模窗寬的增加而大幅增加。高度信息化的今天，數(shù)字圖像的主流分辨率已經(jīng)是數(shù)百萬甚至數(shù)千

7、萬像素，這樣雙邊濾波器的運(yùn)算時(shí)間將非常長，無法滿足圖像實(shí)時(shí)處理的需要。計(jì)算過慢的缺陷限制了雙邊濾波器的應(yīng)用空間。如何快速實(shí)現(xiàn)雙邊濾波器具有重要的意義。為了提高雙邊濾波的計(jì)算效率，很多學(xué)者對(duì)雙邊濾波器進(jìn)行了研究與改進(jìn)。比較典型的有:分段線性型雙邊濾波、可分離型雙邊濾波、基于直方圖的雙邊濾波、雙格型雙邊濾波、常時(shí)O(1)雙邊濾波、實(shí)時(shí)O(1)雙邊濾波、三角型雙邊濾波等。其中除了可分離型，其他算法都是將雙邊濾波改進(jìn)為線性濾波。這些快速算法使雙

8、邊濾波算法速度得到很大的提升，但是往往是以犧牲濾波精度和其他圖像處理應(yīng)用為基礎(chǔ)的。例如，分段線性型雙邊濾波的濾波精度偏低;基于直方圖的雙邊濾波器和常時(shí)O(1)雙邊濾波器的第一種算法不能很好地處理彩色圖像或者其他多維圖像;常時(shí)O(1)雙邊濾波器的第二、三種算法和三角雙邊濾波器的運(yùn)算時(shí)間隨著灰度標(biāo)準(zhǔn)差減小而大幅增大;實(shí)時(shí)O(1)雙邊濾波的去噪能力太差。
　　 本文的主要研究內(nèi)容是雙邊濾波的快速實(shí)現(xiàn)，在保證雙邊濾波器的濾波性能的前提下

9、，將運(yùn)算速度提升至和線性濾波器（如高斯濾波器）相同的水平。針對(duì)雙邊濾波器計(jì)算耗時(shí)、難于用于實(shí)時(shí)系統(tǒng)，在分析雙邊濾波內(nèi)在特性的基礎(chǔ)上借鑒線性濾波器的思想，對(duì)雙邊濾波算法進(jìn)行改進(jìn)。從信號(hào)與系統(tǒng)的角度出發(fā)，將雙邊濾波器改進(jìn)為線性濾波系統(tǒng)。本文提出兩種雙邊濾波快速算法。第一種是改進(jìn)型的增維型雙邊濾波算法。增維型雙邊濾波器的思想是以圖像的二維坐標(biāo)再加上各坐標(biāo)上像素點(diǎn)的灰度值作為三維空間，形成三維高斯核函數(shù)與三維圖像函數(shù)的線性卷積，對(duì)應(yīng)于頻域上相乘

10、，其結(jié)果進(jìn)行傅里葉反變換，這樣將把繁瑣的逐點(diǎn)計(jì)算轉(zhuǎn)換成快速傅里葉變換計(jì)算。然后對(duì)三維矩陣進(jìn)行下采樣，減少直接計(jì)算的數(shù)據(jù)量，獲得了有效的加速。本文針對(duì)增維型雙邊濾波器存在的問題，從兩個(gè)方面對(duì)增維型雙邊濾波器進(jìn)行改進(jìn)。第一方面，改進(jìn)采樣方式;第二方面，在快速傅里葉變換之前矩陣只在第三維進(jìn)行延拓或者用高斯遞歸實(shí)現(xiàn)三維卷積，以及采用逆映射的降維方法和補(bǔ)值算法替代線性插值。五幅測試圖像在不同噪聲水平下的實(shí)驗(yàn)表明:本方法避免了插值過程，提高了計(jì)算效

11、率，改進(jìn)的雙邊濾波器在濾波精度與傳統(tǒng)雙邊濾波器相仿的同時(shí)，運(yùn)算時(shí)間少于原增維型雙邊濾波器的一半。第二種是降維型雙邊濾波的快速算法，該算法計(jì)算復(fù)雜度和運(yùn)算時(shí)間均與掩模大小無關(guān)，僅與原始圖像尺寸大小有關(guān)。該算法通過對(duì)雙邊濾波器的線性化，將圖像矩陣映射為符合線性雙邊濾波系統(tǒng)的一維數(shù)組，再對(duì)數(shù)組進(jìn)行線性操作;然后將計(jì)算結(jié)果逆映射還原為圖像矩陣;最后依據(jù)原始圖像信息和映射規(guī)則進(jìn)行像素補(bǔ)值，達(dá)到雙邊濾波快速實(shí)現(xiàn)的目的。降維型O(1)雙邊濾波器的實(shí)質(zhì)

12、是通過近似方法將圖像與兩個(gè)高斯核的非線性運(yùn)算轉(zhuǎn)化為圖像先后與兩個(gè)高斯核的線性運(yùn)算。圖像信號(hào)首先與灰度相似度因子進(jìn)行線性組合，具體實(shí)現(xiàn)方式是:將多維圖像或信號(hào)根據(jù)一定規(guī)則映射（降維）為一維信號(hào)，根據(jù)灰度相似度因子對(duì)降維信號(hào)進(jìn)行一維線性濾波并歸一化，獲得濾波信號(hào);其次，濾波信號(hào)再與空間鄰近度因子進(jìn)行線性組合，具體表現(xiàn)為:對(duì)每個(gè)像素鄰域形成的一維濾波信號(hào)通過線性插值來近似估計(jì)像素雙邊濾波后的灰度值;最后，通過“降維濾波”和“插值估計(jì)”來近似逼