粒子群算法的研究及應(yīng)用.pdf

1、粒子群算法(Particle swarm optimization，PSO)是基于種群的優(yōu)化算法。由于其具有快速收斂和操作簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，在工程、經(jīng)濟(jì)管理等諸多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，成為智能計(jì)算領(lǐng)域研究的新熱點(diǎn)。
　　然而，與其它進(jìn)化算法一樣，PSO也有早熟收斂現(xiàn)象；同時(shí)，由于要解決的實(shí)際問(wèn)題，大多都包含約束條件，或者含有多個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題，而 PSO在提出時(shí)，僅針對(duì)單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，不具備處理約束條件和多目標(biāo)的機(jī)制。鑒于這些不足，本論文的

2、主要研究工作如下，
　　(1)對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡和PSO的收斂性進(jìn)行分析
　　首先，構(gòu)造線(xiàn)性離散動(dòng)態(tài)系統(tǒng)方程，對(duì)單個(gè)粒子的狀態(tài)變化進(jìn)行分析；其次，采用李亞普諾夫意義下穩(wěn)定的充分必要條件，給出粒子運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定的條件，為算法的改進(jìn)提供理論支持。
　　(2)提出兩種改進(jìn)的單目標(biāo)粒子群算法
　?、偬岢龌趧?dòng)態(tài)鄰居和廣義學(xué)習(xí)的粒子群算法(DNMPSO)。首先，提出一種動(dòng)態(tài)鄰居拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并分析了這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)及動(dòng)態(tài)鄰居拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)重新

3、構(gòu)建的間隔代數(shù)對(duì)算法的影響；其次，提出一種廣義學(xué)習(xí)策略，從搜索行為上對(duì)其進(jìn)行分析；然后，對(duì)種群陷入局部最優(yōu)解的原因進(jìn)行分析，提出一種水平水合變異操作，使每個(gè)粒子能更好的進(jìn)行局部搜索，提升種群向全局最優(yōu)解飛行的概率；最后，為進(jìn)一步提升 DNMPSO算法求解復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題的能力，引入局部搜索算法，并對(duì)局部搜索算法的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了分析。仿真結(jié)果表明 DNMPSO在求解精度和魯棒性方面具有一定優(yōu)勢(shì)。
　?、谔岢龌贙均值聚類(lèi)的動(dòng)態(tài)多種群粒子群算

4、法(KDMSPSO)。首先，提出一種基于K均值聚類(lèi)算法構(gòu)建多種群策略，為增強(qiáng)子群間的信息交流，采取動(dòng)態(tài)組建子群策略；其次，對(duì)種群多樣性進(jìn)行分析，以確定動(dòng)態(tài)多種群的優(yōu)勢(shì)所在，并分析動(dòng)態(tài)多種群的重新構(gòu)建代數(shù)對(duì)算法的影響；然后，通過(guò)對(duì)粒子學(xué)習(xí)樣本的分析，提出一種改進(jìn)的學(xué)習(xí)策略，即“社會(huì)部分”學(xué)習(xí)樣本不是種群中運(yùn)行最優(yōu)的粒子，而是粒子所在子群的中心粒子；最后，考慮到動(dòng)態(tài)多種群KDMSPSO算法的優(yōu)勢(shì)，將其用來(lái)求解帶有約束條件的優(yōu)化問(wèn)題，為實(shí)現(xiàn)對(duì)

5、約束條件的處理，研究每個(gè)子群的任務(wù)分配策略(將約束條件看作任務(wù))，每個(gè)子群成員確定策略，粒子間的優(yōu)劣比較規(guī)則，進(jìn)而提出一種求解約束優(yōu)化問(wèn)題的改進(jìn)粒子群算法(DMCPSO)。仿真結(jié)果表明 DMCPSO算法用較少的函數(shù)評(píng)價(jià)次數(shù)可獲得較優(yōu)的最優(yōu)解。
　　(3)提出兩種多目標(biāo)粒子群算法，并提出三種提升算法運(yùn)行效率的策略
　　①提出 ACG-MOPSO算法。首先，分析 PSO求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)(學(xué)習(xí)樣本的選取和外部存檔的規(guī)?？?/p>

6、制)，針對(duì)兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題的解決，采用自適應(yīng)網(wǎng)格對(duì)粒子的密度信息和擁擠距離進(jìn)行研究，并研究外部存檔規(guī)模控制策略；其次，研究如何通過(guò)密度信息和擁擠距離信息來(lái)確定全局最優(yōu)粒子作為“社會(huì)部分”的學(xué)習(xí)樣本；然后，從如何充分利用每個(gè)粒子歷史最優(yōu)位置的信息角度出發(fā)，研究粒子自身最優(yōu)位置更新策略；最后，提出一種基于自適應(yīng)網(wǎng)格和擁擠距離的多目標(biāo)粒子群算法(ACG-MOPSO)。仿真結(jié)果表明 ACG-MOPSO算法在處理 Pareto前沿為凸、凹、不連續(xù)和多

7、峰問(wèn)題時(shí)，在解的多樣性和收斂性上相比其它算法有更好的表現(xiàn)。
　　②提出εDMOPSO算法。為提升 PSO求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的效率，采用一種對(duì)經(jīng)典的Pareto占優(yōu)關(guān)系改進(jìn)的ε占優(yōu)來(lái)研究粒子間的優(yōu)劣，該方法不僅保證外部存檔中非劣解的收斂性和分布性，而且能根據(jù)ε取值自動(dòng)限制外部檔案的規(guī)模，不需額外策略，極大地提升了算法的運(yùn)行效率。并對(duì)DNMPSO算法的廣義學(xué)習(xí)策略進(jìn)行修改以適應(yīng)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，使得種群多樣性得到提升，進(jìn)而提升種群向真實(shí)

8、 Pareto前沿飛行的概率。仿真結(jié)果表明εDMOPSO算法相比其它算法獲得了較高的運(yùn)行效率和質(zhì)量更高的非劣解。
　?、厶岢龈倪M(jìn)算法運(yùn)行效率的三種策略。首先，提出并分析種群正交初始化，對(duì)遠(yuǎn)離 Pareto前沿的所有非劣解的變異操作，對(duì)Pareto前沿的邊界點(diǎn)和稀疏部分采取基于均勻設(shè)計(jì)的交叉操作三種策略；其次，研究三種策略的混合作用，即正交初始化+變異操作，正交初始化+均勻交叉操作，正交初始化+變異操作+均勻交叉操作；最后，在ACG

9、-MOPSO和εDMOPSO算法中引入三種策略，并在有代表意義的高維測(cè)試函數(shù) DTLZ1，DTLZ2，DTLZ3和DTLZ7上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度進(jìn)行分析。仿真結(jié)果表明這些策略在提升解的分布性和收斂性方面有積極的作用。
　　(4)本文提出的幾種改進(jìn) PSO在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用
　　研究DNMPSO算法在土壤水分運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)的Van Genuchten方程中的應(yīng)用；研究基于K均值聚類(lèi)策略并帶有約束處理技術(shù)的粒子