基于稀疏重構的波達方向估計算法研究.pdf

1、陣列信號波達方向(DOA)估計是陣列信號處理理論中的一個非常重要的分支，在雷達、聲吶、通信等系統中都有非常廣泛的應用。但是，傳統的子空間方法具有一系列的缺點，比如方法在小快拍、低信噪比的環(huán)境下很難得到很好的估計效果。而壓縮感知(CS)理論提供了一個全新的角度來看待波達方向估計問題。人們嘗試將波達方向估計問題變換為一個稀疏重構問題，使用稀疏求解的方法去解決波達方向估計問題，期待可以克服基于子空間理論的傳統方法的缺點。近年來，隨著壓縮感知理

2、論的不斷發(fā)展，各種基于稀疏重構思想的波達方向估計方法被學者們提了出來。但是許多方法也都存在著各自的缺點，需要進一步的改進。
　　本文也從稀疏重構的角度來討論陣列信號波達方向估計問題。對于窄帶信號，我們從數據域和相關域分別進行研究，提出不同的稀疏重構方法。對于寬帶信號，我們利用分頻后不同頻帶數據間的不相關性和聯合稀疏性，提出相應的稀疏重構方法。本文的主要工作可以概括如下:
　　1.針對離格稀疏貝葉斯推理方法收斂速度慢的問題，我

3、們基于數據域的陣列信號接收模型構造了稀疏重構問題，并在構造過程中使用了含有離格參量的導向矢量構成的陣列流形矩陣作為過完備集矩陣。使用子空間方法的思路，我們首先計算過完備集矩陣中各固定角度對應的導向矢量的空間偽譜，得到可以反映各“潛在角度”信號之間差別的先驗信息矢量，然后將這種先驗信息用于稀疏貝葉斯學習框架中對信號的超參數的先驗構造中，最終提出了離格加權稀疏貝葉斯方法。理論分析和仿真實驗都證明了權矢量的加入增強了所提出的方法對信號的稀疏約

4、束、提高了估計精度，同時該方法加快了稀疏貝葉斯方法的收斂速度，減少了運算量。
　　2.針對含有離格參量導向矢量的近似問題，我們提出了一種新的基于三角函數一階泰勒展開的近似導向矢量模型?；诖私茖蚴噶?，我們構建了含有離格參量的稀疏重構問題，并提出了三角函數離格稀疏貝葉斯學習方法和離格最大似然稀疏貝葉斯推理方法。進一步通過與OGSBI-SVD方法的對比，我們深入分析了OGSBI-SVD方法在高信噪比時性能不再繼續(xù)提高的現象，闡述了

5、其可能的原因。
　　3.為了得到更高精度的波達方向估計，我們構造了窄帶信號相關域數據模型，并將其改寫為單測量矢量的表示形式，利用塊稀疏的特性構造稀疏重構問題。利用陣列自相關矩陣殘差存在的已知概率分布，我們首先對相關域數據模型中的噪聲項進行白化，然后在引入含有離格參量的導向矢量模型的同時將上述相關域數據模型構造為多測量矢量稀疏重構問題，最終利用數據之間的相關性將上述多測量矢量問題向量化改寫為具有塊稀疏結構的單測量矢量稀疏重構問題，并

6、使用基于雙層先驗的塊稀疏貝葉斯學習方法求解，提出離格塊稀疏貝葉斯方法。所提出的方法能夠更精確的估計目標的波達方向，同時克服了稀疏貝葉斯學習方法對噪聲參數低估計的缺點。另外，所提方法不需要預知信號個數，具有更好的魯棒性。
　　4.針對寬帶信號稀疏重構波達方向估計問題，我們首先分析了已有的WSLIM方法，證明其估計參數所使用的代價函數只是最大后驗概率估計問題所使用的代價函數的一種近似表示形式?；谏鲜龇治?，我們利用寬帶信號各個窄帶頻率