信息論與編碼的應(yīng)用與發(fā)展q

1、《信息論與編碼》期末論文姓 名 多謙謙 班 級(jí) 通信二班 學(xué) 號(hào) 20120602050 成 績(jī) 二○一五年一月 二○一五年一月3系統(tǒng)出現(xiàn)后，促進(jìn)了各種數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)如多址技術(shù)、調(diào)制技術(shù)、糾錯(cuò) 編 碼、分集技術(shù)、智能天線、軟件無(wú)線電等的發(fā)展。 2.2 幾種常見(jiàn)的信道編碼1、分組碼 將信源的信息序列按

2、照獨(dú)立的分組進(jìn)行處理和編碼，稱為分組碼。編碼時(shí)將每 k 個(gè)信息位分為一組進(jìn)行獨(dú)立處理，變換成長(zhǎng)度為 n（n>k）的二進(jìn)制碼組。分組碼是最早應(yīng)用的信道編碼技術(shù)，在分組碼的每個(gè)碼字中，監(jiān)督元僅與 本組的信息元有關(guān)，而與別組的信息元無(wú)關(guān)。漢明碼是漢明于 1950 年提出的分組碼，這也是第一種糾錯(cuò)碼。1957 年，普朗格(Prange) 首先開(kāi)始研究循環(huán)碼， 循環(huán)碼是線性分組碼的一個(gè)重要子類，由于它具有循環(huán)特性和優(yōu)良的代數(shù)結(jié)構(gòu)，所以可以用

3、簡(jiǎn)單的反饋寄存器實(shí)現(xiàn)其編碼和伴隨式計(jì)算，并可使用多種簡(jiǎn)單而有效的方法進(jìn)行譯碼。1959 年霍昆格姆(Hocgenghem)和 1960 年博斯(Bose)及查德胡里(Chaudhuri)分別提出了糾正多個(gè)隨機(jī)錯(cuò)誤的循環(huán)碼，稱為 BCH 碼。 這是一類糾錯(cuò)能力強(qiáng)、構(gòu)造方便的碼。1960 年彼得森(Peterson)找到了二元BCH 碼自梯一個(gè)有效算法，從而將 BCH 碼由理論研究推向?qū)嶋H應(yīng)用階段。Reed．Solomon 碼(RS 碼)是

4、多元 BCH 碼的～個(gè)特殊子類，是應(yīng)用廣泛而有效 的一類線性碼 FJ。 2、卷積碼 卷積碼將 k 個(gè)信息比特編成 n 個(gè)比特，但 k 和 n 通常很小，特別適合以串行形式進(jìn)行傳輸，時(shí)延小。卷積碼是由麻省理工學(xué)院的埃里亞斯(Elias)提出的，卷積碼和分組碼的根本區(qū)別在于，它不是把信息序列分組后再進(jìn)行單獨(dú)編碼，而是由連續(xù)輸入的信息序列得到連續(xù)輸出的已編碼序列。即進(jìn)行分組編碼時(shí)，其本組中的 n-k 個(gè)校驗(yàn)元僅與本組的 k 個(gè)信息元有關(guān)，而與

5、其它各組信息 無(wú)關(guān)；但在卷積碼中，其編碼器將 k 個(gè)信息碼元編為 n 個(gè)碼元時(shí)， 這 n 個(gè)碼元不僅與當(dāng)前段的 k 個(gè)信息有關(guān)，而且與前面的（m－1）段信息有關(guān)（m 為編碼的約束長(zhǎng)度） 。除了在構(gòu)造上的不同之外，在同樣的編碼效率下，卷積碼的性能 優(yōu)于分組碼，至少不低于分組碼，當(dāng)編碼存儲(chǔ) v 較大時(shí)，可以得到較低的譯碼錯(cuò)誤概率。卷積碼是一種非線性碼，其編碼器中有記憶器件存在。在任意給定的時(shí)段，編碼器的以個(gè)輸出不僅與同時(shí)段的 b 個(gè)輸入信息

6、有關(guān)，而且與前 k 個(gè) 輸入有關(guān)(七為存儲(chǔ)器級(jí)數(shù))。一般的卷積碼選取較小的以，b 和較 大的 k，可以獲得既簡(jiǎn)單又有高性能的信道編碼。 3 、Turbo 碼 它巧妙地將兩個(gè)簡(jiǎn)單分量碼通過(guò)偽隨機(jī)交織器并行級(jí)聯(lián)來(lái)構(gòu)造具有偽隨機(jī) 特性的長(zhǎng)碼，并通過(guò)在兩個(gè)軟入/軟出(SISO)譯碼器之間進(jìn)行多次迭代實(shí)現(xiàn)了偽隨機(jī)譯碼。他的性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了其他的編碼方式，得到了廣泛的關(guān)注和發(fā)展， 并對(duì)當(dāng)今的編碼理論和研究方法產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，信道編碼學(xué)也隨之進(jìn)入

7、了一個(gè)新的階段。Turbo 碼，是由 1993 年由 C．Berrou 等一種并聯(lián)的卷積碼編碼 方案 i4J。它巧妙地將卷積碼和隨機(jī)交織器結(jié)合在一起，實(shí)現(xiàn)了隨機(jī)編碼的思 想；同時(shí)，采用軟輸出迭代譯碼來(lái)逼近最大似然譯碼。對(duì)于 Turbo 碼的研究最初集中于對(duì)于其譯碼算法、性能界和獨(dú)特編碼結(jié)構(gòu)的研究上，經(jīng)過(guò)十多年來(lái)的 發(fā)展歷程，已經(jīng)取得了很大的成果，在各方面也都走向使用階段。Turbo 碼由于很好地應(yīng)用了香農(nóng)信道編碼定理中的隨機(jī)性編譯碼條件