信息論與編碼的應(yīng)用與發(fā)展q

1、《信息論與編碼》期末論文姓 名 多謙謙 班 級 通信二班 學(xué) 號 20120602050 成 績 二○一五年一月 二○一五年一月3系統(tǒng)出現(xiàn)后，促進了各種數(shù)字信號處理技術(shù)如多址技術(shù)、調(diào)制技術(shù)、糾錯 編 碼、分集技術(shù)、智能天線、軟件無線電等的發(fā)展。 2.2 幾種常見的信道編碼1、分組碼 將信源的信息序列按

2、照獨立的分組進行處理和編碼，稱為分組碼。編碼時將每 k 個信息位分為一組進行獨立處理，變換成長度為 n（n>k）的二進制碼組。分組碼是最早應(yīng)用的信道編碼技術(shù)，在分組碼的每個碼字中，監(jiān)督元僅與 本組的信息元有關(guān)，而與別組的信息元無關(guān)。漢明碼是漢明于 1950 年提出的分組碼，這也是第一種糾錯碼。1957 年，普朗格(Prange) 首先開始研究循環(huán)碼， 循環(huán)碼是線性分組碼的一個重要子類，由于它具有循環(huán)特性和優(yōu)良的代數(shù)結(jié)構(gòu)，所以可以用

3、簡單的反饋寄存器實現(xiàn)其編碼和伴隨式計算，并可使用多種簡單而有效的方法進行譯碼。1959 年霍昆格姆(Hocgenghem)和 1960 年博斯(Bose)及查德胡里(Chaudhuri)分別提出了糾正多個隨機錯誤的循環(huán)碼，稱為 BCH 碼。 這是一類糾錯能力強、構(gòu)造方便的碼。1960 年彼得森(Peterson)找到了二元BCH 碼自梯一個有效算法，從而將 BCH 碼由理論研究推向?qū)嶋H應(yīng)用階段。Reed．Solomon 碼(RS 碼)是

4、多元 BCH 碼的～個特殊子類，是應(yīng)用廣泛而有效 的一類線性碼 FJ。 2、卷積碼 卷積碼將 k 個信息比特編成 n 個比特，但 k 和 n 通常很小，特別適合以串行形式進行傳輸，時延小。卷積碼是由麻省理工學(xué)院的埃里亞斯(Elias)提出的，卷積碼和分組碼的根本區(qū)別在于，它不是把信息序列分組后再進行單獨編碼，而是由連續(xù)輸入的信息序列得到連續(xù)輸出的已編碼序列。即進行分組編碼時，其本組中的 n-k 個校驗元僅與本組的 k 個信息元有關(guān)，而與

5、其它各組信息 無關(guān)；但在卷積碼中，其編碼器將 k 個信息碼元編為 n 個碼元時， 這 n 個碼元不僅與當(dāng)前段的 k 個信息有關(guān)，而且與前面的（m－1）段信息有關(guān)（m 為編碼的約束長度） 。除了在構(gòu)造上的不同之外，在同樣的編碼效率下，卷積碼的性能 優(yōu)于分組碼，至少不低于分組碼，當(dāng)編碼存儲 v 較大時，可以得到較低的譯碼錯誤概率。卷積碼是一種非線性碼，其編碼器中有記憶器件存在。在任意給定的時段，編碼器的以個輸出不僅與同時段的 b 個輸入信息

6、有關(guān)，而且與前 k 個 輸入有關(guān)(七為存儲器級數(shù))。一般的卷積碼選取較小的以，b 和較 大的 k，可以獲得既簡單又有高性能的信道編碼。 3 、Turbo 碼 它巧妙地將兩個簡單分量碼通過偽隨機交織器并行級聯(lián)來構(gòu)造具有偽隨機 特性的長碼，并通過在兩個軟入/軟出(SISO)譯碼器之間進行多次迭代實現(xiàn)了偽隨機譯碼。他的性能遠遠超過了其他的編碼方式，得到了廣泛的關(guān)注和發(fā)展， 并對當(dāng)今的編碼理論和研究方法產(chǎn)生了深遠的影響，信道編碼學(xué)也隨之進入

7、了一個新的階段。Turbo 碼，是由 1993 年由 C．Berrou 等一種并聯(lián)的卷積碼編碼 方案 i4J。它巧妙地將卷積碼和隨機交織器結(jié)合在一起，實現(xiàn)了隨機編碼的思 想；同時，采用軟輸出迭代譯碼來逼近最大似然譯碼。對于 Turbo 碼的研究最初集中于對于其譯碼算法、性能界和獨特編碼結(jié)構(gòu)的研究上，經(jīng)過十多年來的 發(fā)展歷程，已經(jīng)取得了很大的成果，在各方面也都走向使用階段。Turbo 碼由于很好地應(yīng)用了香農(nóng)信道編碼定理中的隨機性編譯碼條件