安徽省六安市一中高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(理)

1、1高二上學(xué)期期末 高二上學(xué)期期末全卷滿分 100 分，考試時間 100 分鐘?？忌⒁馐马棧?考生注意事項：必須在標號所指示的答題卷上答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效。一、 一、 選擇題：本大題共 選擇題：本大題共 8 小題，每小題 小題，每小題 4 分，共 分，共 32 32 分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求 分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求1.在直角坐標系中

2、，直線 的傾斜角是（） 0 3 3 ? ? ? y xA． B． C． D． 6?3?65?32?2.命題“存在 R， 0”的否定是( ) ? 0 x 0 2 x ?A．不存在 R, >0 B．存在 R, 0 ? 0 x0 2x ? 0 x 0 2 x ?C．對任意的 R, 0 D．對任意的 R, >0 ? x 2x ? ? x 2x3.已知 ，β表示兩個不同的平面，m 為平面 內(nèi)的一條直

3、線，則“ ”是“ ”的( ) ? ? ? ? ? ? ? mA.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 4.已知橢圓 的兩個焦點為 、 ，弦 AB 過點 ，則△ 的周長為（ ） 1 25 412 2? ? y x1 F 2 F 1 F 2 ABFA．10 B．20 C．2D． 41 41 45.

4、一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于 ( )A． 4 B． 6 C．8 D．126.在平行六面體 中，若 1 1 1 1 D C B A ABCD ? 1 1 ? ? ? AD AB AA ，，則直線 與平面 ABCD 所 ? 60 1 1 ? ? ? ? ? ? BAD AB A AD A 1 AC 成的角的余弦值為( )A.B.C.D. 3232 233367.

5、橢圓 上的點到直線 的最大距離是（ ） 1 4 162 2? ? y x 0 2 2 ? ? ? y xA.3 B.C.D. 11 2 2 108.已知拋物線 上兩個動點 B、C 和點 A(1,2),且 ，則動直線 BC 必過定點（ ） x y 4 2 ? 0 90 ? ?BACA. (2,5) B. (-2,5) C. (5,-2) D. (5,2) 二.填空題：本大題共

6、填空題：本大題共 5 小題，每小題 小題，每小題 4 分，共 分，共 20 20 分9.若圓 C 與圓 關(guān)于坐標原點對稱，則圓 C 的方程是____________________________ 1 ) 1 ( ) 2 ( 2 2 ? ? ? ? y x10.如圖，在四棱錐 中，底面 是邊長為 2 的正方 ABCD O ? ABCD 形，， ，M 為 的中點．則異面直線 OB 與 MD 所成角余弦值為_______________ A

7、BCD OA ∶∶ ? 2 ? OA OA11.P 為單位正方體 內(nèi)（含正方體表面）任意一點，則 的最大值為 1 1 1 1 D C B A ABCD ? AC AP ?_____________________12.光線由點 P(2,3)射到直線 上,反射后過點 Q(1,1),則反射光線所在直線方程為 1 ? ? ? y x_________________________13.在三棱錐 P-ABC 中，給出下列四個命題：① 如果 P

8、A⊥BC，PB⊥AC，那么點 P 在平面 ABC 內(nèi)的射影是?ABC 的垂心；② 如果點 P 到?ABC 的三邊所在直線的距離都相等，那么點 P 在平面 ABC 內(nèi)的射影是?ABC 的內(nèi)心；③ 如果棱 PA 和 BC 所成的角為 60?,PA=BC=2,E、F 分別是棱 PB、AC 的中點,那么 EF=1；④ 如果三棱錐 P-ABC 的各棱長均為 1,則該三棱錐在任意一個平面內(nèi)的投影的面積都不大于 ；12其中正確命題的序號是______

9、______三、解答題 三、解答題: 本大題共 本大題共 5 小題，共 小題，共 48 48 分14.(本小題滿分 6 分）第 5 題圖MABDCO第 10 題圖xyo A CNMP第 14 題圖3參考答案 參考答案一、 選擇題1.C 2.D 3.B 4.D 5.A 6.B 7.D 8.C二、 填空題9、10、 11、2 12、4x－5y＋1＝0 13、①④ 1 ) 1 ( ) 2 ( 2

10、 2 ? ? ? ? y x 1010三、解答題14、解： ， AP AM 2 ? 0 ? ? AM NP所以 為線段 的垂直平分線， NP AM NM NA ?CA NM NC NA NC ? ? ? ? ? ? 2 2 2所以動點 的軌跡是以 ， 為焦點的橢 N ? ? 0 , 1 ? C ? ? 0 , 1 A圓，………..3 分且長軸長為 ，焦距 ，所以 ， ，2 2 2 ? a 2 2 ? c 2 ? a 1 ? c 1 2

11、? b曲線 E 的方程為 . ……….6 分 1 222? ? y x15、① 圓錐底面半徑為 2，高 ， ………..3 分 3 2 33 8 3 2 4 31 ? ? ? ? ? ? V②若在圓錐母線 SC 上存在一點 E，使得 ， OEA SC ∶∶ ?SC AO SOC AO OA SO OC OA ? ? ? ? ? ? ∶ , ?則只需使 即可

12、 ………..5 分 OE SC ?在 可求得此時 ,在圓錐母線 SC 上存在一點 E,當 ＝3∶1 時，使得 ∶ SOC t? R 1 , 3 ? ? EC SE EC SE∶。 OEA SC ∶∶ ?也可建立空間直角坐標系來求解 ………..8 分16、可直接補形來解也可以建立空間直角坐標系來解①略

13、 ………..4 分② ………..8 分 36③ ………..12 分 ? 1217、①根據(jù)判斷點 P 到直角三角形三邊的距離可得交點個數(shù)為 3 ………..4 分②提示：P 點形成的區(qū)域如圖，三個扇形可拼接成一個半徑為 1 的半圓，面積為 126 47 ? ?解法較多可參照給分.正確給出區(qū)域………..7 分求出面積為 ………..10 分 126 47 ? ?xyo A CNMPO ASCE987654321-1-2-8 -6 -4 -2